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問樹大小為 \(n\)，每個節點的兒子個數 \(\le 3\) 的本質不同樹的個數。不考慮兒子之間的順序。
\(n\le10^5\)
因為這個題跟多項式關係比較大，所以就沒有放到 polya 定理學習筆記裡面。
我們可以看出，假設我們設 \(f(x)\) 表示答案的普通型生成函式，那麼，我們就有：
\[f(x)=x\frac+1
\]個人覺得比較顯然，直接拿 polya 定理爆艹就行了。
問題就是怎麼求這個東西，我們其實可以使用牛頓迭代法（分治 \(\text\) 應該也行，但是是 \(\log^2n\) 的，所以就沒有寫）。
我們可以假設我們要求 \(f(x)\) 使得 \(g(f(x))\equiv 0\pmod\)，其中 \(g(f(x))=x\frac+1-f(x)\)。
然後就是牛頓迭代法標準套路了。假設已求出 \(h(x)\) 使得 \(g(h(x))\equiv 0\pmod\rceil}}\)，那麼，我們就有：
\[f(x)\equiv h(x)-\frac(h(x))}\pmod
\]問題就是如何求出 \(g^(h(x))\) 了。主要是 \(h(x^2)\) 和 \(h(x^3)\) 怎麼求導。
其實，因為我們現在已經知道 \(h(x^2)\) 和 \(h(x^3)\) 在 \(\pmod\) 的表示式了，所以，它們可以當常數，那麼，
\[g^(h(x))=x\frac-1
\]時間複雜度 \(\theta(n\log n)\)，我的實現比較醜，所以不是很快。
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