七彩線段 裝壓dp 牛客網

題目描述

聽說彩虹有七種顏色？

一維座標軸上n條線段，每條線段左端點l，右端點r，顏色為c，從中選m種顏色的互不接觸的線段，每種顏色可選多條，所選線段的總長度最長為多少？

輸入描述:

第一行2個整數 n, m;

接下來n行，每行3個整數l, r, c。

輸出描述:

乙個整數，表示所選線段的最長的總長度；若選不了，輸出-1；

示例1輸入

複製4 2

1 3 1

4 5 1

5 8 2

7 9 3

輸出複製

5示例2

輸入複製

4 31 3 1

4 5 1

5 8 2

7 9 3

輸出複製

-1備註:

1 <= n <= 100000; 1 <= m <= 7;

1 <= l < r <= 1000000000; 1 <= c <= 7;

題意 ： 在一維平面上給你 n 條線段，每條線段都有乙個顏色，你可以在其中選出任意條線段，但任意兩條均不能相交，且顏色數應恰好等於 m， 問你可以選取的最大長度是多少

思路分析 ：觀察發現顏色數 <= 7， 因此比較容易想到裝壓 dp，定義 dp[i][j] 表示到 i 條線段時，此時狀態為 j 的最大長度

顯然根據這個可以去遞推 dp[i][j|(1<<(arr[i].c-1))] = max(dp[i][j|(1<<(arr[i].c-1))], dp[pos][j]+arr[i].r-arr[i].l) 

最後再數一下狀態中 1 的個數剛好等於 m 的即可

**示例 ：

#define ll long long

const ll maxn = 2e5+5;
ll n, m;
struct node
}arr[maxn];
vectorve;
ll dp[maxn][150];
ll bitnum[150];
void init()
void solve()
if (bitnum[j] == m) ans = max(ans, dp[i][j]);          }} 
printf("%lld\n", ans);
}int main() 
sort(arr+1, arr+1+n);
for(ll i = 1; i <= n; i++) ve.push_back(arr[i].r);
solve();
return 0;
}

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