定義乙個長度為\(n\)的序列\(a\)的權值為：
\[\sum_^n\sum_^n f_a(l,r)
\]其中\(f_a(l,r)f\)就是在\(a\)的區間\([l,r]\)中，「所有在該區間內出現過的元素出現次數的乘積」再乘上「區間內所有元素的乘積」。
要求構造乙個長為\(n\)的序列，其中每個元素都是\([1,m]\)中的整數，最大化其權值。
她並不會，只好均勻隨機\(n\)個\([1,m]\)中的整數組成乙個數列，然後輸出其權值。
當然，她的這份程式一分都沒拿到；但她想知道，生成出的序列期望權值是多少。
為了防止精度問題，答案需要對\(998244353\)取模。
想到第一步之後就是做爛的套路了...
可以統計每種長度的所有區間的貢獻。設\(g_n\)為所有長度為\(i\)的區間的貢獻，那麼答案就是：
\[ans=\sum_^ng_i(n-i+1)m^
\]由於數的位置不同數列就不同，我們可以寫出選每種數的\(egf\)：
\[f(x)=\sum_\frac=\sum_\frac
\]那麼\(g\)的\(egf\)就可以表示成：
\[g(x)=\prod_^f(ix)=\exp(\sum_^n\ln f(ix))
\]那麼求出\(\ln f(x)\)的係數之後，第\(n\)次項係數乘上\(\sum_^mi^n\)就是\(\sum \ln f(ix)\)的\(n\)次項係數。
現在就是做爛了的自然數冪和。寫出這個東西的\(egf\)：
\[h(x)=\sum_(\sum_^mi^n)\frac
=\sum_^m\sum_\frac
=\sum_^me^=\frac-1}
\]這裡為了方便讓\(i\)從\(0\)開始的，最後求出係數後讓\(0\)次項為\(0\)即可。但是這裡分母的\(0\)次項為\(0\)，怎麼求逆呢？注意到分子的\(0\)次項也是\(0\)，所以同時給分子分母都除個\(x\)即可。總複雜度\(\mathcal(n\log n)\)
#include#define rg register
#define il inline
#define cn const
#define fp(i,a,b) for(rg int i=(a),ed=(b);i<=ed;++i)
#define fb(i,a,b) for(rg int i=(a),ed=(b);i>=ed;--i)
using namespace std;
typedef cn int cint;
cint maxn = 200010, mod = 998244353, g = 3, invg = (mod+1)/3;
int n, m, fac[maxn] = , ifac[maxn], inv[maxn] = ;
int f[maxn] = , ln[maxn<<2], g[maxn<<2], ans;
int a[maxn<<2], b[maxn<<2], h[maxn<<2], pw = 1;
int lim, hst, rev[maxn<<2];
il int fpow(int a, int b, int ans = 1)
il void init(int n)
} }if(!typ)return;
rg int inv = fpow(lim, mod-2);
fp(i, 0, lim-1)a[i] = 1ll*a[i]*inv%mod;
}int inv_ary[maxn<<2];
void get_inv(int *a, int *f, int n)
int ln_ary[maxn<<2];
il void get_ln(int *a, int *f, int n)
int exp_ary[maxn<<2];
void get_exp(int *a, int *f, int n)
int main()
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