堆排序和選擇排序

選擇排序的執行過程為每次迴圈遍歷陣列找出最小（或最大）的數，將其放在陣列的有序數列的最後面，每次第i次遍歷查詢要執行n-i個單位時間，然後要執行n次，故時間複雜度為o（n^2），很簡單，比較適合較小的數列的排序。

選擇排序的**selection_sort.cpp會在下面的完整**中呈現。

而堆排序是對於選擇排序的優化排序，它利用率了最大（最小）堆頂的數最大（最小）的性質，使得找到乙個陣列找到最大（最小）的元素的操作不需要像選擇排序一樣消耗n-i的時間。其時間複雜度為o（nlogn），空間複雜度為o（1）。

在介紹堆排序的執行過程前，先要了解幾個公式：

對於乙個根節點i，其左子樹為2*i+1，其右子樹為2*i+2，而最後乙個有子樹的根節點 a 的位置小於等於 n/2，n是待排序陣列的長度。

出處：

其執行過程如下：

1.先建立最大（最小）堆（build_heap）

1.1 將陣列匯入一顆完全二叉樹；

1.2 從倒數第乙個有子樹的根節點開始建立堆（heapify）（操作就是通過比較和變換使得根節點的大小大於（小於）子樹的大小。），然後對前面乙個根節點做同樣的迴圈操作，直到堆頂也操作結束，則完成建立整個堆。

在heapify的過程中，我們要在改變了乙個子樹跟根節點位置後，再向下調整其子樹的子樹和其子樹的位置，直至最後乙個子樹。

這部分**如下：

void heap_sort::heapify(int array,int i,int n)//
最大堆        
else
break
;    }
}void heap_sort::build_heap(int array, int
n)}

2. 交換堆頂與堆末尾的數值，並且調整堆的長度後，重新調整成最大（最小）堆，一直迴圈直至堆中只剩乙個堆頂元素。這個過程實際上大部分人已經能理解了。如下圖所示：

最終得到圖如下：

這部分**如下：

void heap_sort::sort_heap(int array, int
n)}

完整的工程**如下：

sort.h

自己編寫的各種排序演算法的標頭檔案。

#ifndef _sort_h

#define _sort_h

//氣泡排序

class

bubble_sort;

//歸併排序

class

merge_sort;

//快速排序

class

quick_sort;

//插入排序

class

insertion_sort;

//堆排序

class

heap_sort;

//選擇排序

class

selection_sort;

#endif

heap_sort.cpp

#include "
sort.h
"#define lchild(i) (2*i+1)//
定義對於傳入的根節點算出相應的左子節點
void heap_sort::heapify(int array,int i,int n)//
最大堆        
else
break
;    }
}void heap_sort::build_heap(int array, intn)}
void heap_sort::sort_heap(int array, int
n)}

selection_sort.cpp

#include "
sort.h
"void selection_sort::sort_selection(int array, int
n)        
inttemp;
temp =array[min_location];
array[min_location] =array[i];
array[i] =temp;}}

main.cpp

#include #include 
"sort.h
"using
namespace
std;
void
main()
;    
int array2 = ;
int n = sizeof(array) / sizeof(int
);    
int n2 = sizeof(array2) / sizeof(int
);    heap_sort::sort_heap(array, n);
selection_sort::sort_selection(array2, n2);
cout 
<< "
堆排序：
"<
for (int i = 0; i < n; i++)
cout 
<< "
選擇排序：
"<
for (int i = 0; i < n; i++)
system(
"pause");
}

執行結果如下：

到此介紹結束，歡迎交流。

出處：

堆排序和選擇排序

選擇排序（選擇排序和堆排序）

選擇排序選擇排序和堆排序

選擇排序（選擇排序和堆排序）

堆排序和選擇排序

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選擇排序 選擇排序和堆排序

選擇排序 （選擇排序和堆排序）

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