影廳選座 題解

2022-06-15 11:54:14 字數 1097 閱讀 9672

前兩天我和同學們去上海的比賽做了做題(同行切磋),發現自己實力著實不夠啊,人家認為難度正常的題我有一半沒做出來。我先說丙組的題吧,這是最後一題,最難的乙個,有好多人不會,我也算幫幫那些不會的人。

這個問題我用了乙個神奇的演算法——二維字首和。這個演算法和字首和有異曲同工之妙(他倆就是差了個維度)。我們先設定a[i][j]表示前i行前j列一共有多少個空位。然後通過二位字首和初始化,再做一些處理就好了。

要做二維字首和,我們要理解一下原理。(下面有個拙劣的圖)

其中(i,j)就是我們要求的地方,它包含藍色,紅色,紫色,綠色。綠色是他自己所在格仔,紅色和紫色的和是(i,j-1)的值,藍色和紫色的和是(i-1,j)的值。我們把他們都加起來,發現紫色算了2次,我們要把它剪掉,而紫色的部分也就是(i-1,j-1)的值,於是我們讓結果減去(i-1,j-1)的值就好了。

得到公式:

a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]+這一格是不是空位;
嗯,看起來不錯。

經過這一系列操作,我們把陣列的初始化做完了,接下來就是一些小小的優化了。

具體都寫在注釋裡了,來看**吧:

#include#include#include#include#includeusing namespace std;

long long n,m,bj,a[805][805],zshu,shu=9999999,k,hehe=0;

char sz;//我不會用scanf讀入string(一直出奇怪的錯誤),所以這裡寫的是char

long long int pd(long long int x,long long int y)

}} }

}int main()

a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]+bj;//二維字首和的公式

} }for(long long i=1;i<=n;i++)

pd(i,j);

} }printf("%lld",shu);

return 0;

}

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