1.假設銀行貸款,工資和年齡決定了你的貸款額度。這時候我們就需要找到工資,年齡和額度之間的關聯。
2. 在x,y,z軸中我們要找到乙個擬合面,使得x,y,z的值盡可能的在擬合面上。
x1表示工資,x2表示年齡。θ1表示工資的引數,θ2表示年齡的引數,θ0 表示偏執項。
3.由上面公式可以得出:
4.誤差定義:真實值和**值存在差異。ξ表示誤差。
每乙個樣本用公式表示:
獨立表示的是:甲乙兩個人去銀行貸款,兩者都沒有關係。同分布表示的是:甲和乙都去同乙個銀行貸款。
5.似然函式:公式比較多,要詳細看一下,最好手動推導一下。
5.1**值與誤差:
5.2誤差服從高斯分布:
將5.1帶入到5.2中得到:
由此得到似然函式:
根據樣本估計引數,有資料找到引數接近真實值。
求得對數似然:
設a=
讓似然函式越大越好,a為常數項,所以b越小越好。
是乙個常數項,所以求
的值。用最小二乘法求:
求偏導:
得到偏導值令偏導為0,即可求得θ的值:
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