已知兩種遍歷序列求原始二叉樹

2022-06-06 02:51:08 字數 1195 閱讀 1207

思路:先序裡面,最先出現的是根節點,所以a就是根節點

中序裡面,根節點a在中間,所以a的左邊bdce是左子樹,a的右邊fhg是右子樹

先序裡面,a的左子樹b最先出現,所以b是左子樹的根節點

中序裡面,根節點b的左邊沒有結點,所以b的左子樹為空,即dce是b的右子樹

先序裡面,b的右子樹c最先出現,所以c是右子樹的根節點

中序裡面,d在c的左邊,e在c的右邊,所以d是c的左子樹,e是c的右子樹

至此,a的左子樹還原完畢

先序裡面,a的右子樹f最先出現,所以f是根節點

中序裡面,根節點f的左邊沒有結點,所以f的左子樹為空,即hg是f的右子樹

先序裡面,f的右子樹g最先出現,所以g是根節點

中序裡面,根節點g的左邊有結點h,所以h是g的左子樹

至此,a的二叉樹還原完畢

即原始二叉樹的後序為:d-e-c-b-h-g-f-a

後序裡面,最後出現的是根節點,所以a是根節點

中序裡面,根節點a在中間,所以a的左邊bdce是左子樹,a的右邊fhg是右子樹

後序裡面,a的左子樹b最後出現,所以b是左子樹的根節點

中序裡面,根節點b的左邊沒有結點,所以b的左子樹為空,b的右子樹是dce

後序裡面,b的右子樹c最後出現,所以c是根節點

中序裡面,根節點c的左邊是e,所以e是c的左子樹,c的右邊是e,所以e是c的右子樹

至此a的左子樹還原完畢

後序裡面,a的右子樹f最後出現,所以f是根節點

中序裡面,根節點f左邊沒有結點,所以f的左子樹為空,f的右子樹為hg

後序裡面,f的右子樹g最後出現,所以g是根節點

中序裡面,g的左子樹為h,g的右邊沒有結點,所以g的右子樹為空

至此,a的二叉樹還原完畢

所以先序為:a-b-c-d-e-f-g-h

通過這兩個例子不難發現,已知先序和中序或者中序和後序,進行還原二叉樹時需要不斷交替觀察結點在先序、中序或者中序、後序裡的位置,結合先序遍歷、中序遍歷、後序遍歷的特點,根據先序和後序能確定根節點,根據中序能判斷左右子樹的結點,這樣便能還原出原始的二叉樹。

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