215. 陣列中的第k個最大元素
思路：快速排序
演算法思想: 對給定陣列中的元素進行重新排列, 確定陣列中元素的乙個位置q, 得到乙個快速排序的劃分
quicksort功能，將陣列a的a[p]到a[q]變為有序(比如從小到大)
quicksort(a, p, r)
ifp < r
thenq \(\leftarrow\) partition(a, p, r)
quicksort(a, p, q)
quicksort(a, q + 1, r)
partition在a[p]到a[r]以a[p]為界劃分成兩部分a[p]的左邊比a[p]小，a[p]的右邊比a[p]大
(1)快速排序演算法複雜性分析
快速排序演算法的執行時間依賴於:
最壞時間複雜性
quicksort 的最壞情況發生在partition 輸出的兩個區域中, 乙個僅包含1 個元素, 另乙個包含n - 1個元素的情況;假設上述不平衡的劃分發生在演算法的每一步迭代中, 則
排序過程中每次都出現上述情況就是最壞情況\[t(n) =
\begin
o(1)&\text \leq \\[2ex]
t(n - 1) + o(n)&\text\\[2ex]
\end
\]
每次問題的規模只減小了1，易知時間複雜度為\(o(n^2)\)最優時間複雜性
設如果partition 演算法產生兩個大小為n=2 的區域,則
\[t(n) = 2t(\frac) + o(n)
\]根據主定理, 可以得出
\[t(n) = o(n log n)
\](2)隨機化快速排序演算法
randomized-quicksort演算法
randomized-quicksort(a, p, r)
ifp < r
thenq =randomized-patition(a, p, r)
randomized-quicksort(a, p, q)
randomized-quicksort(a, q + 1, r)
randomized-partition演算法
randomized-partition(a, p, r)
i=random(p, r)
exchangea[p] \(\leftrightarrow\) a[i]
returnpartition(a, p, r)
package main
import (
"fmt"
"math/rand"
)func findkthlargest(nums int, k int) int
p := partition(nums,left,right)
if p == lengthelse if p=x && j>left
for nums[i]<=x && i
if i
} t := nums[left]
nums[left],nums[j] = nums[j],t
return j
}func main()
fmt.println(findkthlargest(nums,2))
}
215 陣列中的第K個最大元素
題目 方法一 二 時間複雜度 o n logk 向大小為k的堆中新增元素的時間複雜度為o logk 我們將重複該操作n次 空間複雜度 o k 用於儲存k個堆元素 自己解答 速度太慢？有待提高 time 2019 10 9 下午01 04 file 陣列中第k大元素 215.py 在未排序的陣列中找到...
215 陣列中的第K個最大元素
思路1 快排 考慮先使用快排實現，練習快排。時間複雜度o n 如果我們把每次分割槽遍歷的元素個數加起來，就是 n n 2 n 4 n 8 1。這是乙個等比數列求和，最後的和等於 2n 1。所以，時間複雜度就為 o n 因為一次快排可以實現乙個數歸位，比較index和n k的大小 如果index n ...
215 陣列中的第K個最大元素
在未排序的陣列中找到第 k 個最大的元素。請注意，你需要找的是陣列排序後的第 k 個最大的元素，而不是第 k 個不同的元素。輸入 3,2,1,5,6,4 和 k 2 輸出 5 輸入 3,2,3,1,2,4,5,5,6 和 k 4 輸出 4 你可以假設 k 總是有效的，且 1 k 陣列的長度。思路和演...