第乙個應用程式總是應該從超級簡單的東西開始，這樣可以看到**如何產生和運作的整體框架。
就建立神經網路而言，我喜歡使用的例子是乙個能夠學習兩組數字之間函式關係的神經元。具體來說，如果你在寫下面函式的**，表明你已經知道了這個函式的"規則"，即x和y的對映關係。
那麼，如何訓練乙個神經網路來完成同等的任務呢? 用資料！用資料來訓練神經網路。通過給它輸入一組x，和一組y，它應該能夠找出它們之間的關係。
這顯然和你習慣的正規化很不一樣，所以讓我們一步步來了解它。
float hw_function(float x)
讓我們從匯入tensorflow開始。為了方便後續使用，我們把它叫做tf。
然後我們匯入乙個名為numpy的庫，它可以幫助我們方便快捷地將資料表示為列表。
定義神經網路的框架叫做keras，它將神經元網路模型定義為一組sequential層。keras庫也需要匯入。
importtensorflow as tf
import
numpy as np
from tensorflow import keras
定義並編譯神經元網路
接下來我們將建立乙個最簡單的神經網路。它只有1層，且這層只有1個神經元，它的輸入只是1個數值。
model = tf.keras.sequential([keras.layers.dense(units=1, input_shape=[1])])
在編譯神經網路時，我們必須指定2個函式：乙個損失函式和乙個優化器。
如果你讀過很多有關機器學習的數學理論，這裡通常是用到它們的地方。但tensorflow將這些數學很好地封裝在函式中供你使用。那麼這個程式裡到底發生了什麼？我們來看一下：
我們知道，在上面的函式中，兩組數字之間的關係其實是y=2x-1。當計算機試圖 "學習 "這個對映關係時，它猜測......也許y=10x+10。loss（損失）函式將猜測的答案與已知的正確答案進行比較，並衡量偏差程度。然後，計算機使用optimizer函式再做一次猜測，努力使損失最小化。這時，也許計算機會得出一些像y=5x+5這樣的結果，雖然還是很糟糕，但更接近正確的結果（即損失更低）。訓練的時候，將依據指定的epochs次數，重複這樣的猜測與優化過程。
下面的程式中可以看到如何設定用 "平均平方誤差 "來計算損失，並使用 "同步梯度下降 "來優化神經元網路。你並不需要理解背後的這些數學，但你可以看到它們的成效! :)
隨著經驗的積累，你將了解如何選擇相應的損失和優化函式，以適應不同的情況。
model.compile(optimizer='sgd', loss='
mean_squared_error
')
下來我們將提供一些資料。對於本案例，我們提供6個x和6個y。可以看到它們之間的關係是y=2x-1，所以當x=-1，y=-3，以此類推
xs = np.array([-1.0, 0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0], dtype=float)ys = np.array([-3.0, -1.0, 1.0, 3.0, 5.0, 7.0], dtype=float)
在呼叫model.fit函式時，神經網路「學習」x和y之間的關係。在這個過程中，它將一次又一次地完成上面所說的迴圈，即做乙個猜測，衡量它有多好或多壞（又名損失），使用opimizer進行再一次猜測，如此往復。訓練將根據指定的遍數（epochs）執行此操作。當執行此**時，將在輸出結果中看到損失（loss）。
model.fit(xs, ys, epochs=500)
到這裡為止模型已經訓練好了，它學習了x和y之間的關係。現在，你可以使用model.predict方法來讓它計算未知x對應的y。例如，如果x=10，你認為y會是什麼？在執行下面**之前，請猜一猜：
print(model.predict([10.0]))
你可能會想到19歲，對吧？但最後輸出比19低了一丁點兒。這是為什麼呢？因為神經網路處理的是概率，所以根據我們向神經元網路提供的資料，它計算出x和y之間的關係是y=2x-1的概率非常高。但由於只有6個資料點，無法完全確定x和y的函式關係。因此，10對應的y值非常接近19，但不一定正好是19。當使用神經網路時，會看到這種模式反覆出現。你幾乎總是在處理概率，而非確定的數值。並經常需要通過進一步編寫程式，來找出概率所對應的結果，特別當處理分類問題時。
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