FZU ACM 聯合訓練 Day4總結

2022-06-02 09:42:08 字數 1116 閱讀 4103

題意:

給定乙個原始平面點集和乙個詢問平面點集,統計平面上有且僅有乙個頂點在詢問點集中的直角三角形的個數。兩個點集大小不超過 \(2000\) 。

題解:day 2原題來著?

連我都會,極角排序,雙指標掃一遍統計答案,注意精度。

感受:口胡的,打題還是要靠基礎紮實的公主。

題意:給定乙個大小適當的正整數,問它的倒數在十進位制下是不是有限小數。

感受:不說了,說了讀者只會覺得我很傻。

題意:很複雜,試著概括一下。

給定乙個網格圖,有兩種格仔,一種可以通過,反之則不然。

網格圖第一行有若干個機械人,機械人會嘗試向下移動,直到遇見乙個轉換器改變它的方向。

這樣的轉換器有四種,它們能把從某兩個方向來的機械人調轉到另乙個方向去,但是沒有轉換器能支援調頭,機械人轉彎後會繼續移動,直到碰見下乙個轉換器。

轉換器只可以放在可以通過的格仔上,且不能被放在同乙個格仔上。

網格圖底部有若干出口,每個機械人只有抵達某個出口才算逃離了網格圖,出口與機械人不必有確定的對應關係,但乙個出口不可以容納多個機械人。

任何時刻機械人可以處在同乙個格仔而不發生衝突(除了出口而外)。

求一種放轉換器的方案,使得機械人可以全部逃離網格圖。

題解:發現每個格仔最多被橫/縱著通過一次,因為機械人的路徑不可能重複(否則它們一定會走到同乙個出口),也不可能反向重複(這樣只會讓逆行的機械人走回被逆行者的出發點)。

由於機械人之間是等價的,所以我們搞乙個網路流,源點向機械人連邊,每個格仔向四周連邊,出口向匯點連邊,所有邊的流量都是1。

容易發現會有很多不合法的情況(但是不包括路徑重複和逆行的情況)。

容易發現這樣是不優的,因為這兩條路徑若是要存在,則它們在別處一定還會有交(要麼自己和自己相交,要麼相互之間有兩個交點),我們可以在這裡直接把答案優化掉。

機械人之間是等價的。這種情況相當於沒有放轉換器。

還有兩種情況是對稱的,不說了。

做完了。

感受:考場上沒想,能有什麼感受?

題意:給定乙個仙人掌森林,問有多少種刪邊方案讓它變為乙個樹森林。沙漠化防治研究

題解:這還用說?直接跑環,環邊至少刪一條,樹邊刪不刪根本無所謂。

咕咕咕中,等待補檔。

marser不在的第一天,想她(霧)。

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