集訓dp基礎題

集訓dp基礎題

poj 3176 cow bowling

給你乙個三角形，從第乙個往下選，每次只能選該數下面的兩個最近的數中的乙個，問能取的數的最大總和。

題解：dp[i] [j] = max(dp[i-1] [j-1], dp[i] [j]) + a[j];(j != 0 && j != i)

dp[i] [0] = dp[i-1] [0] + a[0];

dp[i] [j] = dp[i-1] [j-1] + a[i]; (i == j)

最後列舉dp[n-1] [j] (0 <= j < n)求最大就是了。

#include #include using namespace std;

int main() 
}for(int i = 0; i < n; i++) 
printf("%d\n", maxn);
}return 0;
}

輸入乙個n，把n拆分成2的次方相加，問方案數。

題解：dp[1] = 1;

dp[i] = dp[i-1] + dp[i/2] ;(i 是偶數)

dp[i] = dp[i-1];(i是奇數)

/*

2 = 1+1;
2 = 2;
//顯然3可以直接從2推出，奇數都可以
3 = 1+1+1;
3 = 2+1;
//4的前兩個可以由3直接推出，而後兩個除以2恰好可以由2推出
4 = 1+1+1+1;
4 = 2+1+1;
4 = 2+2;
4 = 4;
*/#include int dp[1000010];
int mod = 1e9;
int main() 
while(~scanf("%d", &n)) 
return 0;
}

題解：如果是偶數次移動，那麼他肯定在1號樹，如果是奇數次移動，他就會在2號樹；

dp[i] [j] 第i秒移動j次的最多蘋果數。

#include #include #include using namespace std;

int main() 
for(int i = 1; i <= n; i++) }}
printf("%d\n", dp[n][k]);
}return 0;
}

給出多個開始時間和結束時間及該段時間能擠的牛奶的量，每次工作相隔k小時，比如你4結束工作，那麼最早能在k+4開始新一輪工作，求你能擠的牛奶的量最多是多少。

題解：按結束時間從小到大排序；

dp[i] 表示第i個小時能擠的最多的牛奶的量

dp[i] = max(max(dp[i], dp[i-a[cnt].u] + a[cnt].w), w[i])

#include #include #include using namespace std;

struct node
a[1000010];
int dp[1000010];
bool cmp(node x, node y) 
int main()
sort(a, a + m, cmp);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
int cnt = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) 
}else dp[i] = dp[i-1];
}printf("%d\n", dp[n]);
}return 0;
}

給你乙個字串，通過刪減或者插入一些字母，使得這個字串成為回文字串，每乙個字母都有刪減和插入該字母的體力值a[i]和b[i]，求體力值最少

題解：在字串中，插入乙個字母和刪減乙個字母的效果是一樣的，c[i] = min(a[i], b[i])；

dp[i] [j] 表示第i位到第j位最少體力值。

dp[i] [j] = min(dp[i-1] [j] + c[i], dp[i] [j-1] + c[j)；（str[i] !+ str[j])

dp[i] [j] = dp[i+1] [j-1];(str[i] == str[j])

#include #include #include #include using namespace std;

const int maxm = 2005;
char ch[2];
int change[27];
char str[maxm];
int dp[maxm][maxm];
int main()
for(int i = m - 1;i >= 0;i--)
}printf("%d\n",dp[0][m - 1]);
return 0;
}

題意：給你n種銀幣，每種硬幣價值為a[i], 有c[i]個，問這些銀幣能組成1-m之間多少個數

題解：看**

#include #include #include using namespace std;

int main() 
for(int j = 0; j <= m - a[i]; j++) 
}for(int i = 1; i <= m; i++) 
printf("%d\n", ans);
}return 0;
}

有n個螞蟻，屬於1-t個家族，問從這些螞蟻裡面取出a, a+1...b個螞蟻，一共有多少種取法？

題解：挑戰書68-69頁

狀態轉移方程：dp[i] [j] = dp[i-1] [j] + dp[i] [j-1] - dp[i-1] [j - 1 - a[i - 1]];

#include #include int dp[1010][100010];

int main() 
for(int j = 0; j <= t; j++) 
for(int j = 1; j <= t; j++) 
else }}
for(int i = a; i <= b; i++) 
printf("%d\n", ans%1000000);
}return 0;
}

題意：有價值為1-m的銀幣，每種銀幣有無數個，問用這些銀幣組成n有多少種？

題解：dp[i] [j] 表示組成價值為i且最大的銀幣的值不超過j的方法

dp[i] [j] = dp[i] [j -1] + dp[i-j] [j];

注意此處需要高精度，下面方法很巧妙

#include #include #include using namespace std;

long long a[1005][105],b[1005][105],inf = 1e18;
int main()
printf("%d\n",dp[n][k]);
return 0;
}

命運（dp基礎題）

穿過幽谷意味著離大魔王lemon已經無限接近了！可誰能想到，yifenfei在斬殺了一些蝦兵蟹將後，卻再次面臨命運大迷宮的考驗，這是魔王lemon設下的又乙個機關。要知道，不論何人，若在迷宮中被困1小時以上，則必死無疑！可憐的yifenfei為了去救mm，義無返顧地跳進了迷宮。讓我們一起幫幫執著的他...

簡單基礎數字 dp 題

終於比較理解了數字 dp qwq 處理大數區間的計數，分成每一位考慮，f 考慮從高到低位在第 pos 位並且滿足某些條件的答案，這個東西我們可以記憶化搜尋，但是注意要設計好狀態，不然會漏或者重複計算某些情況 qwq 需要觀察題目有沒有前導 0 限制，不過這個也不是重點了。關鍵在於對狀態的設計。zjo...

集訓 DP 搜尋 線段樹

集訓contest位址 vj private contest 128411 problem a poj 1018 剛開始非常缺乏思路，後來聽大家的討論再研究一下發現這道題可以暴力列舉a的。需要注意的是 f和 lf的問題。其實這個鍋不能給c g 編譯器，怪就怪當年的c標準委員會。double本來就應該...