主要內容
1.行列式的定義及性質
2.行列式的展開公式
1.排列和逆序
排列:由n個數1,2,…,n組成的乙個有序陣列稱為乙個n級排列,n級排列共有n!個
逆序:在乙個排列中,如果乙個大的數排在了乙個小的數前面,就稱這兩個數構成了乙個逆序
逆序數:在乙個排列i1,i2,…,in中,逆序的總數稱為該排列的逆序數,記為τ(i1i2…in)
如τ(32514)=5
2.行列式的定義
注：對於行列式的定義把握以下兩點
1、 n階行列式每一項是取自不同行，不同列的n個元素的乘積，共有n！項
2、 當行下標順排時，每一項的正負號由列下標j1j2…jn的逆序數決定τ(j1j2…jn)
性質1:行列互換,其值不變
性質2:兩行(列)互換,行列式的值變號
性質3:兩行(列)相同,行行列式的值為0
性質3:某行(列)有公因子k,則可把k提到行列式外
特別地:
1.某行(列)全為0,行列式的值為0
2.某行(列)元素對應成比例,行列式的值為0
性質4:某行(列)是兩個元素之和,則可拆成兩個行列式之和
性質5:某行(列)元素的k倍加到外一行(列)對應元素上,行列式的值不變
1.余子式
在行列式中,去掉元素aij所在地i行,第j列元素,由剩餘的元素按照原來的位置與順序組成的n-1階行列式稱為元素aij的余子式記為mij
2.代數余子式稱
3.行列式按行(列)展開公式
行列式的值等於它的任一行(列)元素與其對應的代數余子式乘積之和
1.上(下)三角行列式
2.關於副對角線行列式
3.兩個特殊的拉普拉斯展開式
4.範德蒙行列式
計算數值型行列式
基本思想:利用行列式的性質恒等變形,以期望出現盡可能多的0元素,再使用展開式公式,另外也需要靈活應用上面幾個重要的展開式
1.矩陣的基本運算
2.冪,轉置,伴隨,逆
3.初等變換與初等矩陣
4.秩由m n個數,排成的m行n列的**
若m=n,則稱為n階方陣
若a與b,都是m n的矩陣,則稱a與b是同型矩陣
若a與b是同型矩陣且對應元素aij=bij,則a=b
特殊的幾個矩陣
1.零矩陣,每個元素都是0的矩陣,記為o
2.行向量,只有一行的矩陣稱為行矩陣,也叫行向量
3.列向量,只有一列的矩陣稱為行矩陣,也叫列向量
4.單位陣,主對角元素均為1,其餘元素全為0的n階方陣
5.數量陣,主對角元素均為k,其餘元素全為0的n階方陣
6.對角陣,主對角以外的元素全為0
7.上(下)三角陣,主對角以下(以上)元素全為0
1.加法運算,同型且對應運算相加
2.數乘運算,數k乘每乙個元素
3.乘法運算,a的列等於b的行,且對應元素相乘再相加
4.方陣的冪
5.轉置的運算
6.方陣的行列式
1.定義
後續更新中.....
Linux acpi off學習的必要
acpi的內容龐雜，學習acpi至少可以幫助我們理解配置資訊。這些資訊從legacy pnp裝置的配置，到多處理器，到numa，比如現在的multiple core的資訊就只能從acpi得到。linux啟動很多 就是處理這些配置資訊，比如linux acpi off，ioapic設定等。acpi相關...
機器學習中那些必要又困惑的數學知識
現在很多想從事於機器學習的朋友都存在很多困惑，主要是很多相關的書看不懂，尤其是數學部分，機器學習的基礎是數學。數學並非是乙個可選可不選的理論方法，而是不可或缺的支柱。對於機器學習演算法工程師而言，微積分 線性代數 概率論毫無疑問是需要掌握的。毫無疑問機器學習中數學是重要的，例如你需要 1.選擇合適的...
之前的學習記錄
這種叫做加粗 這種叫做傾斜 這種叫做加粗加上傾斜 愛你n次方 h2sio3 h2o這種叫做刪除 萬事勝意，所有的事情都會變得更好，everything will be okay.ranho 外鏈轉存失敗,源站可能有防盜煉機制,建議將儲存下來直接上傳 img teb2xtok 161011292506...