刷題總結保留道路（ssoj）

161114-練習-day1-ahsdfz t3

很久很久以前有乙個國家，這個國家有 n 個城市，城市由 1，2，3，…，,n 標號，城市間有 m 條雙向道路，每條道路都有兩個屬性 g 和 s ，兩個城市間可能有多條道路，並且可能存在將某一城市與其自身連線起來的道路。後來由於戰爭的原因，國王不得不下令減小花費從而關閉一些道路，但是必須要保證任意兩個城市相互可達。

道路花費的計算公式為 wg*max+ws*max，其中 wg 和 ws 是給定的值。國王想要在滿足連通性的前提下使這個花費最小，現在需要你計算出這個花費。

第一行包含兩個正整數 n 和 m 。

第二行包含兩個正整數 wg 和 ws 。

後面的 m 行每行描述一條道路，包含四個正整數 u，v，g，s，分別表示道路連線的兩個城市以及道路的兩個屬性。

輸出乙個整數，表示最小花費。若無論如何不能滿足連通性，輸出 -1 。

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3 3

2 1

1 2 10 15

1 2 4 20

1 3 5 1

輸出

30

【資料規模與約定】

對於 10% 的資料，n≤10；m≤20；

對於 30% 的資料，n≤100；m≤1000；

對於 50% 的資料，n≤200；m≤5000；

對於 100% 的資料，n≤400；m≤50000；wg,ws,g,s≤1000000000

30 分做法：

按照 g 屬性從小到大排序，列舉 maxg，對滿足 maxg 的所有道路

按照 s 屬性從小到大排序，然後做 kruskal，時間複雜度o(m^2logm)。

50 分做法：

在 30 分基礎上，發現每次只增加一條邊，插入到上次的邊集合中再做 kruskal 即可，時間複雜度 o(m^2)。

100 分做法：

依舊按照 g 屬性從小到大排序。丌斷加入新邊的過程中發現，當前的最小生成樹只可能是由未加入新邊的最小生成樹的邊和當前新邊組成的共 n 條邊中選出 n-1 條構成。因此維護乙個最小生成樹邊集，每次只在 n 條邊中做最小生成樹，時間複雜度 o(mn)。

#include#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int n=50001
;struct
node
ed[n];
int n,m,fa[401
];int sta[401
],tot,num;
long
long
wg,ws;
long
long ans=2e18+5
;inline 
intri()
for(;c<='
9'&&c>='
0';c=getchar())
f=(f+(f<<2)<<1)+(c^'0'
);  
return f*i;
}inline 
long
long
rl()
for(;c<='
9'&&c>='
0';c=getchar())
f=(f+(f<<2)<<1)+(c^'0'
);  
return f*i;
}inline 
int getfa(int
x)inline 
void comb(int x,int
y)bool
comp(node a,node b)
intmain()
sort(ed+1,ed+m+1
,comp);
tot=0;  
intj;
for(int i=1;i<=m;i++)
tot++,sta[j+1]=i;
num=0
;    
for(j=1;j<=tot;j++)
}if(num==n-1
)      ans=min(ans,ed[sta[num]].s*ws+ed[i].g*wg);
tot=num;
}  if(ans==2e18+5)  cout<<"-1"

}

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