刷題總結 array（ssoj）

給定 2 個正整數序列 a1, a2，序列長度分別為 l1, l2。

你可以進行以下的一次操作：

1. 選擇兩個數 k1，k2（1≤k1≤l1, 1≤k2≤l2）；

2. 移去 a1 中最後 k1 個數，得到這 k1 個數的和 s1，l1 對應減少 k1；

3. 移去 a2 中最後 k2 個數，得到這 k2 個數的和 s2，l2 對應減少 k2；

此次操作的費用為：(s1-k1) * (s2-k2)。

進行以上操作直至兩個序列都為空，求最小的費用總和。

注意：序列為空當且僅當兩個序列同時為空。

第一行是兩個正整數 l1和 l2，表示 a1 與 a2 的長度。

第二行 l1 個整數，表示序列 a1[1..l1]。

第三行 l2 個整數，表示序列 a2[1..l2]。

輸出乙個整數，表示最小費用。

輸入　 [複製]

3 2 

1 2 3 

1 2

2

【樣例說明】

第一次選取 k1=1，k2=1。費用為 (3-1)*(2-1) = 2。

第二次選取 k1=2，k2=1。費用為 (1+2-2)*(1-1) = 0。

所以，總費用為 2。

【資料範圍】

對 20% 的輸入資料：1≤l1,l2≤20

對 40% 的輸入資料：1≤l1≤400；1≤l2≤150

對 100% 的輸入資料：1≤l1,l2,a1[1..l1],a2[1..l2]≤5,000

很好的一道dp題·····

首先容易想到，為了消除每次sum-k中k帶來的影響,我們可以將所有元素-1,這樣每次計算的時候直接sum相乘即可····

然後考慮消除的策略···

打個比方l1=l2=4···我們如果要消除a1[l1]到a1[2]和a2[l2]到a2[3]這兩段區間的數的話···最好的策略肯定不是直接一次性消除···而是先消除a1[l1]和a2[l2]這兩個數，再消除a1[3]到a1[2]和a2[3]這兩段····因此不難發現··每次消除的話a1和a2的區間長度有乙個一定為1！

所以我們可以將區間消除轉化為要麼消除兩段末端a1[x]，a2[y]中其中乙個··要麼同時消除兩個末端··且此時對答案的貢獻為a1[x]*a2[y]；

得出dp方程

其中f[i][j]表示兩段分別剩餘i,j個數時的最少費用

#include#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int n=5001
;const
int inf=0x3f3f3f3f
;inline 
intr()
intl1,l2,a1[n],a2[n];
intf[n][n];
intmain()
cout
<0][0]
}

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