圖論——樹，圖的著色
無向樹：連通無迴路的無向圖
平凡樹：平凡圖
森林：至少由兩個連通分支(每個都是樹)組成
樹葉：1度結點
分支點：度數≥2的結點
定理：設t是n階非平凡的無向樹，則t中至少有兩片樹葉.
生成樹：設g為無向圖 （1）g的樹——t是g的子圖並且是樹 （2）g的生成樹——t是g的生成子圖並且是樹 （3）生成樹t的樹枝——t中的邊 （4）生成樹t的弦——不在t中的邊 （5）生成樹t的餘樹——全體弦組成的集合的匯出子圖
生成樹存在條件：無向圖g具有生成樹當且僅當g連通.
最小生成樹：t是g=的生成樹 （1）w(t)：t各邊權之和 （2）最小生成樹：g的所有生成樹中權最小的
根數：t是有向樹（基圖為無向樹） （1）t為根樹——t中乙個結點入度為0，其餘的入度均為1（2）樹根——入度為0的結點（3）樹葉——入度為1，出度為0的結點。
根數的畫法：
根數的分類：t為有序樹——同層上結點標定次序 ；分類：m叉樹——每個分支點至多有m個兒子 ；完全m叉樹——每個分支點恰有m個兒子； 完全正則m叉樹——樹葉層數相同的完全m叉樹
例：
m叉樹的性質：設有完全m叉樹，其樹葉數為t，分支數為i，則(m-1) i = t-1。
平面圖：(1)g可嵌入曲面s:若能將g除結點外無邊相交地畫在s上。 (2)g是可平面圖或平面圖——g可嵌入平面。 (3)平面嵌入——畫出的無邊相交的平面圖。 (4)非平面圖——無平面嵌入的無向圖。
平面圖的面：(1)g的面:由g的平面嵌入的邊將平面化分成的區域。 (2)無限面或外部面:(可用r0表示)面積無限的面。 (3)有限面或內部面(可用r1, r2, …, rk等表示):面積有限的面 。 (4)面ri的邊界:包圍ri的迴路組。 (5)面ri的次數:ri邊界的長度，用deg(ri)表示 。
注：(1) 乙個平面圖的無限面只有乙個。 (2) 同乙個平面圖可以有不同形狀的平面嵌入 (互相同構)。 (3) 不同的平面嵌入可能將某個有限面變成無限面，而將無限面變成有限面。
定理：平面圖各面次數之和等於邊數的兩倍.
尤拉公式 ：設g為n階m條邊r個面的連通平面圖，則n-m+r=2。
著色數 x(g):對圖g著色時需要的最少顏色數（x(g)=1當且僅當g是零圖。）
對於n個結點的完全圖kn，有 x(kn)＝n。
存在疑惑：
先開始對前序行遍法不太熟悉所以導致對波蘭符號法沒能理解。
現在開始對所有知識再進行瀏覽鞏固，答疑後按答疑點著重複習。
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