P3970 TJOI2014 上公升子串行

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dp十分顯然的dp，但是不好寫

設 f[ i ] 表示以第 i 個數作結尾時的方案數，原序列為 a

如果不考慮相同的序列：

那麼轉移就是 σ f[ j ] （0< j < i && a [ j ] < a [ i ]）

複雜度為 o(n^2)

考慮優化：

先去重 ，得到陣列 b

每次把f [ i ] 加到樹狀陣列裡a [ i ]的值 在 b 中的位置的位置

那麼 f [ i ] 就等於 query(a [ i ] 的值在 b 中的位置-1) （query為樹狀陣列的詢問操作）

（上兩行很重要，自己在腦子裡想象一下，一定要理解原因）

然後考慮去掉相同的序列

很簡單只要每次更新完 f [ i ] 時把 f [ i ] 減去前面 a 中所有值為 a[ i ] 的位置（設為 j）

的 f[ j ]的和（還是要在腦子裡想象一下...或者看**來理解...）

最後注意要減去長度為 1 的方案數以及一些細節

**其實不長

#include#include

#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int n=1e5+7
;const
int mo=1e9+7
;int
n,a[n],f[n],b[n],t[n],las[n],m,ans;
//t是樹狀陣列的陣列,las[i]是前面a中所有值為a[i]的位置(設為j)的f[j]的和
inline int query(int
x)    
return
res;
}inline 
void add(int x,intv)}
intmain()
ans-=m; if(ans<0) ans+=mo;//
減去長度為1的方案數
cout
}

TJOI2014 上公升子串行

bzoj5157 luogu3970 求原序列有多少個上公升子串行。本來想先暴力dp一下拿個部分分，但是由於不會去重，這個思路就破滅了。後來手玩的時候突然發現，不就是把比這個數小的答案都加起來就是它的答案了啊，形式化的說就是 f i sum f j j i,a j。這樣的話離散化一下樹狀陣列求字首和...

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