P5290 十二省聯考2019 春節十二響

傳送門

考慮乙個子樹裡是怎麼劃分的，維護劃分出來的每個集合的最大值，這個可以用乙個 $multiset$ 維護

設 $s[x]$ 表示節點 $x$ 的子樹中，最優劃分 劃分出來的每個塊的節點最大值

首先葉子節點的集合顯然只有它本身

然後考慮子樹之間的合併，設兩個子樹根節點為 $x,y$，因為兩個子樹之間一定不會有祖先後代關係

貪心地想，顯然 $s[x]$ 的最大值優先跟 $s[y]$ 的最大值合併（取 $max$），然後次大值跟次大值合併...這樣一路合併下去是最優的

所以直接啟發式合併就好了

$x$ 的子樹合併完後還要考慮當前節點 $x$ 也加入進來，顯然此節點只能單獨分乙個塊出來

一開始以為複雜度 $o(nlog^2_n)$（啟發式合併 $nlog_n$，$multiset$ 單次操作 $log_n$）

但是經過對**的分析可以發現，這並不是直接合併，而是小的 $s$ 和大的取乙個最大值後就沒了，並沒有增加大的集合的集合大小

所以每個節點只會算一次，複雜度 $o(nlog_n)$

#include#include

#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;inline 
intread()
returnx;}
const
int n=4e5+7
;int fir[n],from[n<<1],to[n<<1
],cntt;
inline 
void add(int a,int
b)int
n,val[n];
multiset 
s[n];
multiset 
::iterator it,pit,itt;
inline 
void merge(int x,int y)//
很多細節的啟發式合併操作
if((*it)>(*pit)) s[x].erase(pit),s[x].insert(*it);//
注意最後s[y].begin()的值還沒合併
}void dfs(int
x)int
main()

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考試的時候，本來想拿60的貪心，但是只拿了15 很不開心！不過現在知道正解了qwq 對於每個點，都開乙個優先佇列，這個優先佇列裡的值，代表這個點的子樹分成的若干個集合中最大的值。那麼我們對於乙個沒有處理的點，分別列舉每乙個子樹，分別合併每乙個優先佇列，最後再加入這個點，得到新的優先佇列。對於正確性，...

洛谷P5290 春節十二響

傳送門 qaqqaq 題意 給你一棵樹，每個點有權值，把樹上 n 個點分成若干個集合，每個集合中的元素兩兩之間不存在祖先關係，使得每個集合中的最大值之和最小 思路 觀察部分分，我們會發現有乙個 鏈 的樣例。我們看鏈的思路 1為頂點，那麼1兩端就是兩條鏈，每個集合中每條鏈只能包含1個元素，然後1頂點單...

十二省聯考2019 遊記

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