這兩天把幾個貪心模型打了一遍，這裡就把模型及其證明總結一下。
貪心性質：
1.區域性最優解----->全域性最優解
2.無後效性(貪心的選擇只取決於之前的狀態，後面的選擇不會影響當前的選擇)。
模型1：選擇不想交區間問題
題目：給定n個開區間（ai , bi），選擇盡量多個區間，使得這些區間兩兩沒有公共點。
思路：用b(i)排序，且b(i)<=b(i+1)，若當前區間的左端點（大於等於）上一選擇區間的右端點，則可以選擇該區間。
證明：以後再補吧...
模型2：區間選點問題
題目：給定n個閉區間【ai,bi】，在數軸上選盡量少的點，使得每個區間內都至少有乙個點（不同區間內含的點可以是同乙個）。
思路：很明顯，我們希望的就是乙個點能在盡可能多的區間中。先將區間用b（i）排序，且b(i)<=b(i+1)。對於第乙個區間，其它所有區間的右端點都在它的區間的右端點的右邊，所以我們選這個區間的右端點。所以這個結論可以推廣到所有的區間，但是如果當前區間已經被覆蓋了，就沒有必要再取選點了。
證明：一般用反證法，假設我們不選取每個區間的右端點，而選擇靠左的某個點，其座標為i，如果有區間左端點為i+1，那就說明選的這個點不是最優的。所以選擇右端點是最優的。
模型3：區間覆蓋問題
題目：給n個閉區間[ai,bi]，選擇盡量少的區間覆蓋一條指定的線段區間[s,t]。
思路：按照ai
證明：這個比較顯然吧！
模型4：流水作業排程問題
題目：...懶得填坑
思路：...懶得填坑
證明：...懶得填坑
模型5：帶期限和罰款的單位時間任務排程
題目：有n個任務，每個任務都需要1個時間單位執行，任務i的截止時間di（1<=di<=n）表示要求任務i在時間di結束時必須完成，誤時懲罰wi表示若任務i未在時間di結束之前完成，將導致wi的罰款。
確定所有任務的執行順序，使得懲罰最少。
思路：我們肯定希望wi大的先被完成，所以我們按照wi從小到大排序，開乙個陣列記錄每一單位時間是否被占用，遇到每乙個任務，盡量把當前任務放在靠近截止時間的位置，如果放不下就捨棄，可以用while實現就行了。其實還有乙個小小的優化，即f[i]表示i之前的時間是否被占用，如果全部被占用，就沒有必要while了，直接continue即可，這叫空間換時間？？
證明：可以用反證法。假設當前放法不是最優的，那麼必然有乙個任務j滿足w[j]<=w[i]，i為已經安排的任務，任務j若是替代i，則明顯不是最優的。
綜上所述：模型是死的，面對貪心題，應回想起各類模型，找與題目的聯絡，從模型入手，找到適合題意的貪心策略。
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