極大似然估計與em演算法：
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在乙個gmm裡，bic(bayesian information criteria)準則是一種有效的成分數確定方法。注意，如果使用乙個variational bayesian gaussian mixture, 可以避免指定gmm的成分數。
aic準則是由日本統計學家akaike與2023年提出的，全稱是最小化資訊量準則（akaike information criterion）。它是擬合精度和引數個數的加權函式：
aic=2（模型引數的個數）-2ln（模型的極大似然函式）
aic為模型選擇提供了有效的規則，但也有不足之處。當樣本容量很大時，在aic準則中擬合誤差提供的資訊就要受到樣本容量的放大，而引數個數的懲罰因子卻和樣本容量沒關係（一直是2），因此當樣本容量很大時，使用aic準則選擇的模型不收斂與真實模型，它通常比真實模型所含的未知引數個數要多。bic（bayesian informationcriterion）貝葉斯資訊準則是schwartz在2023年根據bayes理論提出的判別準則，稱為sbc準則(也稱bic)，彌補了aic的不足。sbc的定義為：
bic = ln(n)(模型中引數的個數) - 2ln(模型的極大似然函式值)
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