87 NOIP2000 乘積最大

2022-05-13 13:32:14 字數 1362 閱讀 2202

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問題描述

今年是國際數學聯盟確定的「2000——世界數學年」,又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰90周年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇,組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動,你的乙個好朋友xz也有幸得以參加。活動中,主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目:

設有乙個長度為n的數字串,要求選手使用k個乘號將它分成k+1個部分,找出一種分法,使得這k+1個部分的乘積能夠為最大。

同時,為了幫助選手能夠正確理解題意,主持人還舉了如下的乙個例子:

有乙個數字串:312,當n=3,k=1時會有以下兩種分法:

1)3*12=36

2)31*2=62

這時,符合題目要求的結果是:31*2=62

現在,請你幫助你的好朋友xz設計乙個程式,求得正確的答案。

輸入程式的輸入共有兩行:

第一行共有2個自然數n,k(6≤n≤40,1≤k≤6)

第二行是乙個長度為n的數字串。

輸  出  

結果顯示在螢幕上,相對於輸入,應輸出所求得的最大乘積(乙個自然數)。

樣  例  

輸入4 2

1231

輸出62

我們用dp[i][j]來表示前i個數中用了j個乘號的最大值

然後我們列舉我們所有可以取得值,k

那麼dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*calc(k+1,i));

對於每乙個i,j我們需要在dp[i][j]和從第k位,用了j-1個乘號,再再乘上後面的值(本次乘相當於用了第i個乘號)

中取乙個最大值

1 #include2 #include3 #include4 #include5

#define ll long long

6using

namespace

std;

7int read(int &n)811

while(c>='

0'&&c<='

9')x=x*10+(c-48),c=getchar();

12if(flag)n=-x;

13else n=x;14}

15int

n,k;

16char a[101

];17 ll dp[101][101

];18 ll calc(int ll,int

rr)19

2526

intmain()

2744}45

}46 cout<47return0;

48 }

NOIP2000 乘積最大

題二 乘積最大 22分 問題描述 今年是國際數學聯盟確定的 2000 世界數學年 又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰90周年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇,組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動,你的乙個好朋友xz也有幸得以參加。活動中,主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目 設有乙個長度為n的數...

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題目 乘積最大 無高精度 思路 f i,k 表示前i個數劃分為k個部分獲得的最大乘積。num i,j 表示從i到j的字元拼成的整數。轉移方程 f i,k max 1,i 這一段數由j處被分為 1,j j 1,i 兩段,其中規定 1,j 這一段在之前的操作中已經被分為k 1段。注意邊界條件 f j 1...