哎自己真的太頹廢了
不能再這樣下去 每個人都在努力
學習總是枯燥的
沒人陪就只好把每天做的東西寫在這 總是要有東西約束自己的
微積分的書[4/7]
數學分析[0/???]
托福[7/35]
[2018.11.19]
今天開始必須要對自己狠一點了..
今天看到九老師這麼嚴格要求自己，我還這麼年輕決不能荒廢啊..
現在開始 1.把vb退掉 2.不看hupu的論壇（任何乙個） 3.除了中午/晚上不看zhihu/直播
把自己用的所有東西都改成英文版 不懂就去查
必須要做到
今天本來說好要結束微積分的第一章的
結果只做到了第7個題
明天開始嘗試去看托福吧
[2018.11.20]
對今天的自己還是比較滿意的 立的flag也都沒有破掉
這個yww的題搞了一天，沒有留出時間看別的書
沒搞懂托福要怎麼搞.. 明天問問人吧
雖然沒啥毛病但是效率還是低了點..
[2018.11.21]
今天手差點就點到論壇那裡去了..
莫名其妙過了yww的題 可能以後還要補一下洲閣篩
問了雷哥怎麼學 下星期開始吧..
看到這樣一段話，挺有感觸的
記錄一下學習的內容吧
鄰域或$\delta$-鄰域：以$x_0$為中心的開區間$(x_0-\delta,x_0+\delta)$
空心鄰域或$\delta$-空心鄰域：上面不包含$x_0$
充分與必要：
如果a->b，則a是b的充分條件（因為可以充分證明），b是a的必要條件（因為反過來b不成立a也不成立）
證明a是b的充要條件的必要性與充分性
充分性：a->b
必要性：b->a
感覺自己效率還是不高，慢慢來吧
[2018.11.22]
沒啥好說的吧..
今天大概是把數列極限的性質和函式極限的性質合在一起吧
任重道遠
[2018.11.26]
..玩了三天
今天才開始幹正事..
感覺腦子真的不夠用啊..
要想題 做數學題 還要背單詞..
[2018.11.27]
今天對自己還是比較滿意的吧..
晚上跟師兄聊了一下，自己要學的東西還有很多，不過聊了之後就清晰很多了..
然後記錄一下今天的學的東西吧
是無窮小無窮大的東西
等價的幾個東西[2018.12.11]（1）$sinx$~$x$,$tanx$~$x$
（2）$1-cosx$~$\fracx^2$
（3）$ln(1+x)$~$x$
（4）$e^x-1$~$x$,$a^x-1$~$xlna(a>0)$
（5）$(1+x)^a-1$~$ax$
其實這些都是泰勒展開的一項，也就是$sinx=x+o(x)$
好像咕得有點久了..
只要是玩了10天.. 其中啥都沒乾
自己在那裡想了很多關於「如果」之類的東西.. 更重要的是以後吧
想了想自己想要進姚班還真的有點困難的.. 自己需要學的東西真的還有很多..
希望一年後能夠考上吧..
今天還算過得挺充實的
早上看了會書還看了小裁縫的錄播..
下午睡得有點久，明天開始要定鬧鐘
晚上背單詞自我感覺還行吧..
充實度總是要慢慢積累的..
[2018.12.18]
woc原來我乙個星期沒寫了..
感覺自己狀態慢慢好起來了，除了最近病的有點重
看書，對微分有新的理解，很開心
背單詞還算順利，看能不能按照計畫走了..
其實來寫是因為那個sb
這幾年，誰對我好，誰對我不好，誰推我下懸崖，誰把我從深淵拉出來，我自己心裡有b數的
如果你在跟我聊天說一些我知道的事情 還想改變的對人的看法，免了
[2018.12.24]
平安夜快樂！
感覺生活越來越充實了
明天最後一次作業了，做完就可以安心退役了！
我感覺得把那幾個數學定理記一下不然太容易忘了，之前等價無窮小都忘了好多遍了..
費馬定理：設$x_0$是函式$f$的乙個極值點，如果$f'(x_0)$存在，則$f'(x_0)=0$
proof：
這個應該就很好證了
羅爾定理：
設函式在$[a,b]$上連續，在開區間$(a,b)$內可導，如果$f(a)=f(b)$，則存在$\xi\in(a,b)$，使得$f'(\xi)=0$
proof：
找最大最小值，若相等則函式為常數函式，否則就費馬定理解決了
柯西中值定理：
設函式$f,g$都在區間$[a,b]$上連續，在開區間$(a,b)$內可導，並且在$(a,b)$中$g'(x)\ne 0$，則存在$\xi\in(a,b)$，使得
$$\dfrac=\dfrac$$
proof：
首先$g(a)\ne g(b)$
設輔助函式$\varphi(x)=[f(x)-f(a)]-\dfrac[g(x)-g(a)]$
可得$\varphi(a)=\varphi(b)=0$
由於羅爾定理，存在$\xi$，使得$\varphi'(\xi)=0$
然後就可以得到柯西中值定理了
拉格朗日中值定理：
柯西中值定理中$g(x)=x$的特殊情況
設$f$在$[a,b]$上連續，在$(a,b)$內可導，則存在$\xi\in(a,b)$，使得
$$f'(\xi)=\dfrac$$
幾何意義：存在乙個點的切線斜率等於$a,b$兩點連線斜率
可以改寫成：
$$f(x)-f(x_0)=f'(\xi)(x-x_0)$$
也可以改寫成：
每個人都有自己的底線
詳細的去看我pyq
就這樣 性格如此
[2018.12.30]
因為知道自己今晚肯定不會寫，但是又有東西寫
所以就下午寫了
書已經看了很多了.. 後面的東西越學越難了..
有點懈怠不過還好..
記一些比較常用的泰勒展開（帶皮亞諾餘項的，拉格朗日其實差不多..）吧[2019.1.15]$e^x=1+x+\dfracx^2+\dfracx^3+\cdots+\dfracx^n+o(x^n)$
$ln(1+x)=x-\dfracx^2+\dfracx^3-\cdots+(-1)^\dfracx^n+o(x^n)$
$(1+x)^a=1+ax+\dfracx^2+\cdots+\dfracx^n+o(x^n)$
$\dfrac=1-x+x^2-\cdots+(-1)^nx^n+o(x^n)$
$\dfrac=1+x+x^2+\cdots+x^n+o(x^n)$
要巧妙的用間接展開法來做題..
好久沒寫過了..
已經變成數學筆記了..
柯西不等式：$$(\int_a^bf(x)g(x)dx)^2\leq \int_a^bf(x)^2dx\cdot\int_a^bg(x)^2dx$$
證明：設$a=\int_a^bf(x)^2dx$，$b=\int_a^bf(x)g(x)dx$，$c=\int_a^bg(x)^2dx$
函式$(tf(x)+g(x))^2$可積，也就是
$$at^2+2bt+c=\int_a^b(tf(x)+g(x))^2dx\geq 0$$
所以方程無解或只有乙個解，也就是$b^2\leq ac$，也就是柯西不等式了
同樣的$(\sum\limits_^na_ib_i)^2\leq(\sum\limits_^na_i^2)\cdot(\sum\limits_^nb_i^2)$
也可以用上面的證明方法
積分第一中值定理：
設$f(x)\in c[a,b]$，$g(x)\in r[a,b]$且$g(x)$在$[a,b]$上不變號，則存在$\xi\in[a,b]$使得
$$\int_a^bf(x)g(x)dx=f(\xi)\int_a^bg(x)dx$$
特別的，當$g(x)$是常數$1$時
$$\int_a^bf(x)dx=f(\xi)(b-a)$$
證明：設$g(x)\geq 0$，$m$和$m$分別為$f(x)$的最大值和最小值，有
$$m\int_a^bg(x)dx\leq \int_a^bf(x)g(x)dx\leq m\int_a^bg(x)dx$$
如果$\int_a^bg(x)dx=0$，一定成立，否則$\int_a^bg(x)dx > 0$，則
$$m\leq\dfrac\leq m$$
根據連續函式介值定理，一定有$m\leq f(\xi)\leq m$，得證
我的大學（前奏）
考大學並不是一帆風順的，經歷了一次失敗。提到大學的選擇不能不提到那一段感情經歷，因為那對我的影響持續到了現在！高三那年，明顯的感覺到很多人都很浮躁，包括我自己！我高一的學習並不好但也不落後，原因是不怎麼努力 高二的成績相當不錯，這要歸功於有乙個很好的班主任和乙個很好的語文老師對我的幫助 我不太喜歡舊...
印象中的上學
許久沒有翻開這裡了，也許是要面臨畢業的緣故，心裡總是充斥著各種情緒，畢業前的各種心聲，良久期盼及略帶著興奮的心回到家，這或許是大學裡的最後乙個寒假。再看看收拾的這一騾子書堆裡，我拿起了一本叫做美術的課本，翻開一看，竟然也是中學的，呼哧，我竟然不記得中學有這課，在我的記憶中，除了主流的課程之外，中學時...
只有上學的時候沒學
最近做乙個東西，對一件事體會特別深。程式設計和編寫，實際上就是把問題弄明白的過程。這個過程就是學習。其實世界上大多數事情都當如此，那些不包含這一過程的工作可以說都是毫無價值的 這一點通過對社會的觀察也可以看到。和朋友說這些話，朋友說，沒錯，幹什麼都是學習，只有原來上學的時候沒學。深以為然。我說，即便...