洛谷 NOIP提高組模擬賽 Day1

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## $t1$

一道結論題，設原來a隊能力最大的是x，那麼a隊的選擇方案就是$2^$，b隊的選擇方案就是$(2^-1)$種，因為不能不選。其中$1\leq x\leq n$，那麼根據乘法原理，最後的答案就是 $\sum\limits^_2^*(2^-1)$，化簡可得 $ans=n*2^-(2^-1)$，然後乙個快速冪就行了。

#include#include
#include
#define int long long
using
namespace
std;
const
int mod = 1e9+7
;typedef 
long
long
ll;int
n;int fast_pow(int x,int
y)    
return
ret;
}signed main()

view code

## $t2$

一道比較套路的題吧，首先肯定是先按每個物品的消失時間排序，然後就可以跑揹包了，$f[i][j]$表示到了第$i$個物品，時間為$j$的最大收益，時間複雜度$o(n*max\_d)$。輸出方案考試時候想了挺久。。。其實就是倒著走回去。

#include#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn = 105
;inline 
intrd()
while(isdigit(ch))  
return f?x:-x;
}int
n,ans,lx,ly,all[maxn],cnt;
int f[maxn][2005
];struct
nodedata[maxn];
inline 
bool
cmp(node a,node b)
intmain()
for(int i=0;i<=data[n].d;i++)
if(f[n][i]>ans) 
lx=n;cout
for(int i=n;i;i--)
for(int j=ly;j>=0;j--)
if(f[i][j]==ans) 
printf(
"%d\n
",cnt);
for(int i=cnt;i;i--) printf("
%d "
,all[i]); 
return0;
}

view code

## $t3$

考試的時候沒有做出來，後來經過$g \color $神犇的指點，才知道用網路流做，開乙個超級源點$s$和乙個超級匯點$t$，然後將每個點拆成左部點和右部點，$s$向左部點連流量為$a[i]$的點，表示每個點至多能向其他點給出$a[i]$的能量，左部點向能到達的右部點連流量為$inf$的邊(注意要連自己)，右部點向匯點連流量為$b[i]$的邊，表示最多收到$b[i]$的能量，然後跑乙個最大流，看所有右部點到匯點的邊是否滿流，不滿說明無解。再看每個左部點到所有右部點的反邊的流量即為答案。

#include#include
#include
#include
#include
#define czq namespace 
using
czq std;
const
int maxn = 205
;const
int maxm = 2005
;const
int inf = 0x3f3f3f3f
;inline 
intrd()
while(isdigit(ch))  
return f?x:-x;
}int
n,m,head[maxn],to[maxm],val[maxm],nxt[maxm];
int cnt=1
,a[maxn],b[maxn],s,t,cur[maxn],d[maxn],ans[maxn][maxn];
queue
q;inline 
void add(int bg,int ed,int
w)bool
bfs()            }}
return
false;}
int dinic(int x,int
flow)
}return flow-res;
}int
main()
while(bfs()) 
for(register int i=head[t];i;i=nxt[i])
if(val[i^1]) 
puts(
"yes");
for(register int i=1;i<=n;i++)
for(register int j=head[i];j;j=nxt[j])
for(register int i=1;i<=n;i++)
return0;
}

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