13 單鏈表中，取出環的起始點

我們平時碰到的有環鏈表是下面的這種：（圖1）

上圖中環的起始點1。 

但有可能也是下面的這種：（圖2）

此時，上圖中環的起始點是2。 

方法1： 

這裡我們需要利用到上面第8小節的取出環的長度的方法getcyclelength，用這個方法來獲取環的長度length。拿到環的長度length之後，需要用到兩個指標變數first和second，先讓second指標走length步；然後讓first指標和second指標同時各走一步，當兩個指標相遇時，相遇時的結點就是環的起始點。 

注：為了找到環的起始點，我們需要先獲取環的長度，而為了獲取環的長度，我們需要先判斷是否有環。所以這裡面其實是用到了三個方法。 **實現： 

方法1的核心**：

//

方法：獲取環的起始點。引數length表示環的長度
public node getcyclestart(node head, int
cyclelength) 
node first =head;
node second =head;
//先讓second指標走length步 
for (int i = 0; i < cyclelength; i++) 
//然後讓first指標和second指標同時各走一步
while (first != null && second != null
)         }
return
null
;    }

public

class
linkcyclestart  
else
}//方法過載：向鍊錶中新增結點
public
void
add(node node) 
if (head == null
)  else
}//方法：遍歷鍊錶（列印輸出鍊錶。方法的引數表示從節點node開始進行遍歷
public
void
print(node node) 
current =node;
while (current != null
)     }
class
node 
public
intgetdata() 
public
void setdata(int
data) 
public
node getnext() 
public
void
setnext(node next) 
}//方法：檢測單鏈表是否有環
public
node hascycle(node head) 
node first =head;
node second =head;
while (second != null
)         }
return
null
;    }
//方法：有環鏈表中，獲取環的長度。引數node代表的是相遇的那個結點
public
intgetcyclelength(node node) 
current =node;
int length = 0;
while (current != null
)         }
return
length;
}//方法：獲取環的起始點。引數length表示環的長度
public node getcyclestart(node head, int
cyclelength) 
node first =head;
node second =head;
//先讓second指標走length步 
for (int i = 0; i < cyclelength; i++) 
//然後讓first指標和second指標同時各走一步
while (first != null && second != null
)         }
return
null
;    }
public
static
void
main(string args) 
}list1.add(second);
//將尾結點指向鍊錶的第二個結點，於是單鏈表就有環了
node current1 = list1.hascycle(list1.head);//
獲取相遇的那個結點
int length =list1.getcyclelength(current1);
system.out.println("環的起始點是" +list1.getcyclestart(list1.head, length).data);}}

環的起始點是2

單鏈表中的環

問題一 鍊錶中是否存環？問題二 鍊錶中環的入口結點是哪個？問題三 鍊錶中環的結點數目 環的長度 是多少？解答思路 問題一 如果有兩個頭結點指標，乙個走的快，乙個走的慢，那麼若干步以後，快的指標總會超過慢的指標一圈。問題二 假設問題一中兩個不同步速遍歷的指標為p和q，其中p的步速為2，q的步速為1，假...

單鏈表中的環（總結）

當fast和slow相遇時，slow還沒有走完鍊錶，假設fast已經在環內迴圈了n 1 n 圈。假設slow走了s步，則fast走了2s步，又由於 fast走過的步數 s n r s 在環上多走的n圈 則有下面的等式 2 s s n r 1 s n r 2 如果假設整個鍊錶的長度是l，入口和相遇點的...

找出有環鏈表中環的起始節點

給定乙個有環的鍊錶，寫乙個演算法，找出環的起點。例如 輸入 a b c d e c 與前面的c是同乙個節點 輸出 c 判斷乙個鍊錶是否存在環有乙個簡單的方法，就是使用乙個快指標 和乙個慢指標，快指標每次走兩步，慢指標每次走一步，則如果有環，它們最後必然會相遇的。本題的難點在於要找出環的起點。其實也不...