引言
一般地，動態規劃總要遍歷全部的狀態，而搜尋可排除一些無效狀態，特別是搜尋可進行剪枝，減小空間開銷。
如何協調動態規劃的高效率與高消費間的矛盾呢？
乙個折中的方法是記憶化搜尋。在求解時，它依然按照自頂向下的順序，只是每求解乙個狀態就將解儲存，以後再遇到這種狀態時，就不必重新求了。
--《演算法競賽寶典》
例題 洛谷p1434 滑雪
michael喜歡滑雪。這並不奇怪，因為滑雪的確很刺激。可是為了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待公升降機來載你。michael想知道在乙個區域中最長的滑坡。區域由乙個二維陣列給出。陣列的每個數字代表點的高度。下面是乙個例子：
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
乙個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可行的滑坡為24－17－16－1（從24開始，在1結束）。當然25－24－23―┅―3―2―1更長。事實上，這是最長的一條。
輸入的第一行為表示區域的二維陣列的行數r和列數c（1≤r，c≤100）。下面是r行，每行有c個數，代表高度(兩個數字之間用1個空格間隔)。
輸出區域中最長滑坡的長度。
1/*注意：本題求的是最大的高度，即走幾次再+1。
*/2 #include3 #include4 #include5 #include6
using
namespace
std;
7int
n,m,ans,zx,zy;
8int h[500][500];9
int f[500][500
];10
int dx[5]=;//
記錄上下左右走的方法，注意陣列從0開始作為下標
11int dy[5]=;
12int msearch(int i,int
j);13
intmain()
1422}23
for(int i=1;i<=n;i++)
2430
}31 printf("%d"
,ans);
32return0;
33}34int msearch(int i,int
j)35
45 f[i][j]=t;//
記憶化搜尋關鍵之2，都搜完後記錄。
46return
t;47 }
昨日小測中的題目略微有所改動。
題目如下：
香穗子在田野上調蘑菇!她跳啊跳,發現自己很無聊,於是她想了乙個有趣的事情,每個格仔最多只能經過1次,且每個格仔都有其價值
跳的規則是這樣的,香穗子可以向上下左右四個方向跳到相鄰的格仔,並且她只能往價值更高(這裡是嚴格的大於)的格仔跳.
香穗子可以從任意的格仔出發,在任意的格仔結束,
那麼她最多能跳幾次?
本質也是記憶化搜尋。另外需注意兩點。
1.問的是跳幾次，不同於求高度，最後需-1；
2.「每個格仔最多只能通過1次」不需另做處理。
記憶化搜尋
演算法上依然是搜尋的流程，但是搜尋到的一些解用 動態規劃 的那種思想和模式作一些儲存。一般說來，動態規劃總要遍歷所有的狀態，而搜尋可以排除一些無效狀態。更重要的是搜尋還可以剪枝，可能剪去大量不必要的狀態，因此在空間開銷上往往比動態規劃要低很多。記憶化演算法在求解的時候還是按著自頂向下的順序，但是每求...
記憶化搜尋
記憶化搜尋 演算法上依然是搜尋的流程，但是搜尋到的一些解用動態規劃的那種思想和模式作一些儲存。記憶化演算法在求解的時候還是按著自頂向下的順序，但是每求解乙個狀態，就將它的解儲存下來，以後再次遇到這個狀態的時候，就不必重新求解了。例1.題目描述 給從左至右排好隊的小朋友們分糖果，要求 1.每個小朋友都...
記憶化搜尋
原文 感謝作者。一.動態規劃 動態規劃 dynamic programming 與 分治思想 有些相似，都是利用將問題分 為子問題，並通過合併子問題的解來獲得整個問題的解。於 分治 的不同之處在 於，對於乙個相同的子問題動態規劃演算法不會計算第二次，其實現原理是將每乙個計算過的子問題的值儲存在乙個表...