現有100錢，公雞5文錢乙隻，母雞3文錢乙隻，小雞一文錢3只
要求：公雞、母雞，小雞都要有，把100文錢花完，買的雞的數量正好是100。
問：一共能買多少只公雞，多少只母雞，多少只小雞？
窮舉法：
方案一：
思路：第一重迴圈公雞從1只迴圈到100只
第二重迴圈母雞從1只迴圈到100只
第三重迴圈小雞從1只迴圈到100只
然後進行判斷：
數量：公雞+母雞+小雞 =100
錢：公雞5+母雞3+小雞 =100
輸出滿足條件的情況
**如下：
for cock in
range(1
,101):
# 公雞
for hen in
range(1
,101):
#母雞for chick in
range(1
,101):
#小雞if cock *
5+ hen *
3+ chick ==
100:
if cock + hen + chick *3==
100:
print
("公雞有%d只\t母雞有%d只\t小雞有%d只"
%(cock,hen,chick *3)
)
公雞有4只 母雞有18只 小雞有78只
公雞有8只 母雞有11只 小雞有81只
公雞有12只 母雞有4只 小雞有84只
雖然能求出結果，但仔細一想，用了三重迴圈，每重迴圈要執行100次，三重就是100100100，太耗時間了，能不能有一種更好的解決方法呢？
方案二：
思路：買了乙隻公雞，花掉5錢，還剩下100 - 5 = 95 錢，買母雞和小雞的錢只有95錢，而不是100錢。再買乙隻母雞，還剩下100- 5 - 3 = 92錢，那麼買小雞的錢只有92錢…所以每重循壞次數不再是固定的100，而是變化的。
第一重 cock：100 / 5 = 20 次
第二重 hen：(100 - cock) / 3次
第三重：100 - cock -hen 次
**如下：
for cock in
range(5
,101,5
):# 公雞
for hen in
range(3
,101
- cock,3)
:#母雞
for chick in
range(1
,101
- cock - hen)
:#小雞
if cock //
5+ hen //
3+ chick *3==
100and cock + hen + chick ==
100:
print
("公雞有%d只\t母雞有%d只\t小雞有%d只"
%(cock //
5, hen //
3, chick *3)
)
import time
start = time.clock(
)for cock in
range(1
,101):
# 公雞
for hen in
range(1
,101):
#母雞for chick in
range(1
,101):
#小雞if cock *
5+ hen *
3+ chick ==
100and cock + hen + chick *3==
100:
pass
end = time.clock(
)time1 = end - start
print
("方案一所花時間"
,time1)
start = time.clock(
)for cock in
range(5
,101,5
):# 公雞
for hen in
range(3
,101
- cock,3)
:#母雞
for chick in
range(1
,101
- cock - hen)
:#小雞
if cock //
5+ hen //
3+ chick *3==
100and cock + hen + chick ==
100:
pass
end = time.clock(
)time2 = end - start
print
("方案二所花時間"
,time2)
print
("方案一所花時間是方案二的%d倍"
%(time1 // time2)
)
方案一所花時間 0.32884016429388524
方案二所花時間 0.0030011999201297046
方案一所花時間是方案二的109倍
經過多次測試，方案一所花時間差不多是方案二的100倍。
這個小小的程式可以說明演算法的重要性，用不同的演算法，時間複雜度是不一樣的。在實現乙個功能的基礎上，還要兼顧效率的問題。
當然這個題目還可以用求不定方程整數解的辦法來解決，這個演算法用時會更短。
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