離散label的優化trick

**

實現： rater_a = np.array(rater_a, dtype=int)

rater_b = np.array(rater_b, dtype=int)

assert(len(rater_a) ==len(rater_b))

if min_rating is

none:

min_rating =min(min(rater_a), min(rater_b))

if max_rating is

none:

max_rating =max(max(rater_a), max(rater_b))

conf_mat =confusion_matrix(rater_a, rater_b,

min_rating, max_rating)

#計算混淆矩陣

num_ratings =len(conf_mat)

num_scored_items =float(len(rater_a))

hist_rater_a =histogram(rater_a, min_rating, max_rating)

hist_rater_b =histogram(rater_b, min_rating, max_rating)

numerator = 0.0denominator = 0.0

for i in

range(num_ratings):

for j in

range(num_ratings):

expected_count = (hist_rater_a[i] *hist_rater_b[j]

/num_scored_items)

d = pow(i - j, 2.0) / pow(num_ratings - 1, 2.0)#

d是懲罰係數,以指數增加，當兩個label比如0-3/0-4就會懲罰指數增加

#如果i==j的話，那麼d=0

numerator += d * conf_mat[i][j] /num_scored_items

denominator += d * expected_count /num_scored_items

return 1.0 - numerator / denominator

對它的介紹：

也就是說，如果a和b完全一樣，那麼返回值為1，numerator 值為1；

那麼什麼情況下會返回-1呢？

嘗試了一下下面的例子：

from ml_metrics import

a=[1,0,1]
b=[0,1,0]
print
#輸出：
-0.7999999999999998

**完全相反居然不是-1？？

我又把函式拿出來單獨做了運算，發現：

print

(conf_mat)
print
(hist_rater_a,hist_rater_b)
for i in
range(num_ratings):
for j in
range(num_ratings):
expected_count = (hist_rater_a[i] *hist_rater_b[j]
/num_scored_items)
d = pow(i - j, 2.0) / pow(num_ratings - 1, 2.0)
numerator += d * conf_mat[i][j] /num_scored_items
denominator += d * expected_count /num_scored_items
print
(expected_count,numerator,denominator)
return 1.0 - numerator /denominator
a=[1,0,1]
b=[0,1,0]
print
#輸出：
[[0, 1], [2, 0]]
[1, 2] [2, 1]
0.6666666666666666 0.0 0.0
0.3333333333333333 0.3333333333333333 0.1111111111111111
1.3333333333333333 1.0 0.5555555555555556
0.6666666666666666 1.0 0.5555555555555556
-0.7999999999999998

可以手動算一下，確實是這樣的。

與二次方的相比，只有d的計算方式不同：

d = abs(i - j) / float(num_ratings - 1)

這樣的話，它對不同的label沒有特別的懲罰，label之間如果誤判的話代價是相同的。

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