排序演算法分享

十種常見排序演算法可以分為兩大類：

穩定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之後a仍然在b的前面。

不穩定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之後 a 可能會出現在 b 的後面。

時間複雜度：對排序資料的總的操作次數。反映當n變化時，操作次數呈現什麼規律。

空間複雜度：是指演算法在計算機內執行時所需儲存空間的度量，它也是資料規模n的函式。

氣泡排序是一種簡單的排序演算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果它們的順序錯誤就把它們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。

比較相鄰的元素。如果第乙個比第二個大，就交換它們兩個；

對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對，這樣在最後的元素應該會是最大的數；

針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後乙個；

重複步驟1~3，直到排序完成。

選擇排序(selection-sort)是一種簡單直觀的排序演算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。

選擇排序是表現最穩定的排序演算法之一，因為無論什麼資料進去都是o(n2)的時間複雜度，所以用到它的時候，資料規模越小越好。唯一的好處可能就是不占用額外的記憶體空間了吧。理論上講，選擇排序可能也是平時排序一般人想到的最多的排序方法了吧。

n個記錄的直接選擇排序可經過n-1趟直接選擇排序得到有序結果。具體演算法描述如下：

初始狀態：無序區為r[1..n]，有序區為空；

第i趟排序(i=1,2,3…n-1)開始時，當前有序區和無序區分別為r[1..i-1]和r(i..n）。該趟排序從當前無序區中-選出關鍵字最小的記錄 r[k]，將它與無序區的第1個記錄r交換，使r[1..i]和r[i+1..n)分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區；

n-1趟結束，陣列有序化了。

插入排序（insertion-sort）的演算法描述是一種簡單直觀的排序演算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序資料，在已排序序列中從後向前掃瞄，找到相應位置並插入。

一般來說，插入排序都採用in-place在陣列上實現。具體演算法描述如下：

從第乙個元素開始，該元素可以認為已經被排序；

取出下乙個元素，在已經排序的元素序列中從後向前掃瞄；

如果該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置；

重複步驟3，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置；

將新元素插入到該位置後；

重複步驟2~5。

# 若下標為i的元素小於下標為i-1的元素，則將下標為i的元素放到合適位置

if l[i] < l[i - 1]:

tmp = l[i]

j = i - 1

# 尋找a[i]的合適位置，並將a[i-1]至a[i]新位置的元素依次後移

while j >= 0 and tmp < l[j]:

l[j + 1] = l[j]

j = j - 1

# 將a[i]放到新位置

l[j + 1] = tmp