我們考慮列出期望方程組，\(dp[i][j]\)表示在第\(i\)個點血量為\(j\)的時候到達\(n\)點的概率，所有的\(dp[n][j]\)都是1，所有\(j < 0\)都是0
答案是\(dp[1][hp]\)
\(dp[u][j] = \sum_ \fracdp[v][j - a[v]]\)
我們發現這個方程在j不同的時候，只有常數項發生改變，剩下的係數不變
於是我們把常數項變成乙個列向量，把需要消元的係數矩陣求乙個逆，每次計算常數項，用常數項乘逆矩陣得到每乙個血量的\(dp\)值即可
注意判自環= =
#include #define fi first
#define se second
#define pii pair#define pdi pair#define mp make_pair
#define pb push_back
#define enter putchar('\n')
#define space putchar(' ')
#define eps 1e-8
#define mo 974711
#define maxn 100005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
templatevoid read(t &res)
while(c >= '0' && c <= '9')
res *= f;
}templatevoid out(t x)
if(x >= 10)
putchar('0' + x % 10);
}int n,m,hp,deg[155],blood[155];
struct node e[100005];
int sume,head[155];
db b[155],dp[155][10005],c[155];
void add(int u,int v)
struct matrix
void unit()
}friend matrix operator * (const matrix &a,const matrix &b)
}} return c;
}friend matrix operator ~(matrix a)
if(i != l)
}db t = 1.0 / a.f[i][i];
for(int j = 1 ; j <= n ; ++j)
for(int j = 1 ; j <= n ; ++j)
}} return b;
}}a;void solve()
else
}for(int u = 1 ; u <= n ; ++u)
a.f[u][u] = 1;
for(int i = head[u] ; i ; i = e[i].next)
else if(blood[v] == 0)
} }
a = ~a;
for(int i = 1 ; i <= hp ; ++i)
}} for(int u = 1 ; u <= n ; ++u)
} }
printf("%.8lf\n",dp[1][hp]);
}int main()
BZOJ3640 JC的小蘋果
建分層圖，有怪獸的點連後邊的層，每層之間是有拓撲序的所以可以一層一層高斯消元，然後我們發現每一層的方程組係數是一樣的只有常數不一樣，而常數項不影響消元過程，所以我們可以預處理消元的過程，這樣每次只需要消常數項就是n 2的，總複雜度就是hp n 2 這個 有重邊和自環，非常的蛋疼 include in...
BZOJ 3640 JC的小蘋果
題鏈 題解 期望dp，高斯消元 設dp i h 在i位置且血量為h這個狀態的期望經過次數。因為每當到達n點就停止遊戲，所以到達終點的概率就是dp n 1 dp n 2 dp n hp 可以按血量把dp分成若干個層次，我們希望這樣分層次後就可以把問題轉變為dag上的dp，可是存在傷害值為0的點，所以我...
BZOJ 3640 JC的小蘋果（逆矩陣）
題意 給出乙個無向圖，從1走到n。開始是血量h，從u到達v時血量減少a v 每次走每條路徑的概率相等。求走到n且血量大於0的概率。思路 設f h u 表示到達u血量為h的概率。由於有的點到達時不掉血，這個不好弄。列出方程組，求出每個不掉血的點由哪些點到達以及他們的係數。比如x,y,z可到達r，r點不...