memset(is_prime,true,sizeof(is_prime));
is_prime[0]=is_prime[1]=false;
for(int i=2;i<=l;i++)
}
思考幾個問題
1.它是怎樣達到o(n)的？
2.為什麼i%prime[j]時應該break
首先，達到o(n)的原理————————每乙個數隻會被唯一的乙個數給篩掉
如12會被6篩掉 18會被9篩掉
具體來說，x會被x/d篩掉，d是x的最小的質因數
舉例來說
\(12\longrightarrow6\longrightarrow3\longrightarrow1\ \ \ \ \ 3*2*2=12\)
\(18\longrightarrow9\longrightarrow3\longrightarrow1\ \ \ \ \ 3*3*2=18\)
\(180\longrightarrow90\longrightarrow45\longrightarrow15\longrightarrow5\longrightarrow1\ \ \ \ \ 5*3*3*2*2=180\)
顯然這種劃分的方式是唯一的。
為了實現這個功能
便有了
if(i%prime[j]==0)break;比如4的時候，4%2==0，不會再去用4去篩掉12
而是等到6再去用6篩掉12
這是因為發現了4的最小質因數為2，於是就不考慮用更大的質因數了
所以直接break即可
扯完這些基本理論後再來說說怎麼用線性篩去篩一些常見的函式
線性篩的一些應用
線性篩，別名尤拉篩，因可以在o n 的時間裡篩出1 n的素數而得名。板子 int cnt,prime n bool is prime n void euler sieve return 然後它其實還可以用來求約數個數和約數和。預備知識 我們設d i 表示i的約數個數，那麼d i j d i d j ...
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