nancy喜歡做遊戲!
漢諾塔是乙個神奇的遊戲,神奇在**呢?
給出3根柱子,最開始時n個盤子按照大小被置於最左的柱子。
如果盤子數為偶數,則需要將她們全部移動到最右側的柱子上,否則將她們移動到中間的柱子上。
那麼,nancy該怎樣移動呢?請你輸出漢諾塔遊戲的過程叭!
輸入描述:
共一行:乙個整數n
輸出描述:
共2^n組:每組n+2行,每行3×(2n+1)+4個字元,用.表示空白區域,用|表示柱子區域,用*表示盤子。組與組之間請輸出3×(2n+1)+4個-。
具體輸出方式請參看樣例進行理解。
輸入:2
輸出:
...................
...|.....|.....|...
..***....|.....|...
.*****...|.....|...
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.*****..***....|...
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...|.....|...*****.
一不小心拿了個執行時間最快qwq(8ms)(截至2020-01-28)
所以根據這種二進位制與漢諾塔的相似性,我們完全可以通過列舉二進位制來模擬漢諾塔的移動,如有n個盤,那我們就要從1列舉到2n-1(即n位二進位制1,其實n盤漢諾塔的最少移動次數f[n]就等於2n-1),對於每個數,我們看它最後乙個1在第幾位,如在第num位,也就是該移動第num
個盤了,就把編號為n的盤向右移動到下乙個可行的柱子(柱子3的下乙個柱子是柱子1)上。
你想操作二進位制第n位的1,必須等第n位後沒有1,也就是要把後面的1消除,這與漢諾塔的最優解規律是一致的:如果你想移動第n個盤,必須等這個盤子上沒有其他盤,也就是移去上面的盤,所以這種移動的二進位制規律肯定是最優解。
掌握了這個思路,接下來就是耐心考慮怎麼輸出圖案了qwq
#include#include#includeusing namespace std;
int t[3][12],count[3],n,m,width;
//t[i][j]儲存第i號柱的第j層的盤的編號(柱從0開始編號),count是柱上的盤子數,width=2*n+1,即最**的寬度
int order[6]= ,number[11];
//order是塔的順序,由於要向右移動到下乙個可行的柱子上,柱子編號超過2要回到編號0,number[i]是編號為i的盤所在的柱子
string _begin,_str,str;
//_begin是每**形的開頭部分,_str是「...|.....|.....|...」,str用於輸出每行的實際情況
inline void print()
}cout<>n,m=6*n+7;//m是行的長度
for (int i=1; i<=n; i++) t[0][i]=n-i+1;
count[0]=n;//把n個盤放在第0個柱上
for (int i=0; inum || !count[k])
}print();
}}
此外還有個小細節,就是用這種二進位制規律做出來的結果正好符合題目要求:「如果盤子數為偶數,則需要將它們全部移動到最右側的柱子上,否則將它們移動到中間的柱子上。」可是如果題目要求變換一下(比如把「偶數」換成「奇數」),對於遞迴做法很好改,但這個做法是不是還行呢?
然而,強大的二進位制規律告訴我們:照樣可以,只要把第50行換為「for (int j=2,k; j>0; j--)」,即從左開始找即可。
由於菜雞我沒怎麼寫過漢諾塔遞迴,想試試大家喜聞樂見的遞迴寫法qwq
一不小心又拿了個執行時間最快qwq(8ms)(截至2020-01-28)(逃
只要稍微改動一下即可,關於字串輸出和print()的注釋請參照方法一
#include#includeusing namespace std;
int t[3][12],count[3],n,m,width;
string _begin,_str,str;
inline void print()
}cout<>n,m=6*n+7;
for (int i=1; i<=n; i++) t[0][i]=n-i+1;
count[0]=n;
for (int i=0; i如果各位大佬有更好的理解或想法,歡迎提出改進和建議qwq!
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