bzoj3262 陌上花開

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6
#define maxn 100005
7#define maxk 200005
8using
namespace
std;910
intn,k,m,sum[maxk],ans[maxn],sum_[maxn],ans_[maxn];
11struct
datefl[maxn];
14struct
noteqs[maxn];
1718
bool
comp1(date x,date y)
2324
bool
comp2(note x,note y)
2829
int lowbit(int
x)32
33void add(int x,int
y)36
37int query(int
x)42
return
temp;43}
4445
void cdq_solve(int l,int
r)55
for (int i=l;i<=temp;i++) add(qs[i].z,-qs[i].sum);56}
5758
intmain()else73}
74     cdq_solve(1
,m);
75for (int i=1;i<=m;i++) ans[ans_[i]+sum_[i]-1]+=sum_[i];
76for (int i=0;i"
%d\n
",ans[i]);
77return0;
78 }

view code

題目大意：有n朵花，每朵花有三個屬性：花形(s)、顏色(c)、氣味(m)，又三個整數表示。現要對每朵花評級，一朵花的級別是它擁有的美麗能超過的花的數量。定義一朵花a比另一朵花b要美麗，當且僅當sa>=sb,ca>=cb,ma>=mb。顯然，兩朵花可能有同樣的屬性。需要統計出評出每個等級的花的數量。

輸入格式：第一行為n,k (1 <= n <= 100,000, 1 <= k <= 200,000 ), 分別表示花的數量和最大屬性值。

以下n行，每行三個整數si, ci, mi (1 <= si, ci, mi <= k)，表示第i朵花的屬性。

輸出格式：包含n行，分別表示評級為0...n-1的每級花的數量。

做法：三維，據說可以用樹套樹來寫（這個以後再嘗試寫一發），然後這題正解是傳統的cdq分治+排序+樹狀陣列，設花的三個屬性為x，y，z，我們將花按x為第一關鍵字，y為第二關鍵字，z為第三關鍵字排序，將屬性完全相同的縮成一朵花即可，同時維護sum陣列，即屬形為（x，y，z）的個數，所以在維護樹狀陣列的時候不能+1，而應該+sum[x]。排序後，後面的花只可能會被前面的花所影響，因為在該花後面的花x都比該花大，我們便能想到用cdq分治。

想到這點後，對於合併兩個區間資訊的問題，我們考慮兩個區間分別按y座標排序，依次第乙個區間中的花將z座標加入樹狀陣列，並及時維護第二個區間中的花的答案，這過程用兩個指標維護即可。

cdq分治+樹狀陣列

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