bzoj5104 Fib數列（BSGS 二次剩餘）

快afo了才第一次寫二次剩餘的題……

顯然應該將fn寫成通項公式（具體是什麼寫起來不方便而且大家也都知道），設t=((1+√5)/2)n,t=√5n，然後可以得到t-(-1)t/t=√5n，兩邊同時乘t，移項，得到t2-√5nt-(-1)n=0。分別討論n是奇數或偶數的情況，通過求根公式求t，寫個二次剩餘即可。

#includeusing

namespace
std;
const
int sq5=383008016,inv2=5e8+5,mod=1e9+9,inf=0x7fffffff
;int n,w,ans=inf;
mapmp;
struct
com;}
};int qpow(int a,int
b)    
return
ret;
}int sqrt(int
n),ans=(com);
int y=inv2;
w=(1ll*a*a%mod+mod-n)%mod;
while
(y)    
return
ans.x;
}int bsgs(int t,int
n)    
return -1;}
intmain()
if(r1)
if(ans==inf)puts("
-1");else printf("%d"
,ans);
}

BZOJ5104 Fib數列（二次剩餘 BSGS）

傳送門 題意 給定a 求fn a mod1e 9 9 輸出最小的 n 題解 fib數列的通項 fn 15 1 5 2 x 1 5 2 n 5 是1e9 9的一類二次剩餘。可以對其開根號 5 3830080162 mod1e9 9 開根號的方法 設x 1 5 2，t 5 a那麼公式可表達為 xn 1 ...

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