這題考察的是最小割。
我們可以這樣想：海岸線的長短變化都是e引起的，我們通過把』e'變成'.'或'd'來使海岸線最大化。
我們要算海岸線就是算格仔『.'和格仔'd'（在原有地圖周圍四面都要加』d『）相鄰的面數，要使它最大，就是要使'.'與』.'；'d'與'd'相鄰的面數最小，而面數最小可以用最小割來做。
現在我們先把格仔上的點黑白染色，(i+j)%2==1的為a類，為0的為b類，
在a類中，所的』.'與源點相連（容量為inf），所有的』d'與匯點相連（容量為inf）。
在b類中，所有的『.'與匯點相連（容量為inf)，所有的'd'與源點相連(容量為inf）。
e不與源點，匯點相連。
所有的點與周圍的四個點連一條有向邊（容量為1）。
圖建好啦，跑一下最大流，ans=總的面-最大流。
現在讓我們來研究一下這圖的一些性質：
首先，只有』.'到『.『，』d'到'd『的路徑能聯通源點匯點
其次，考慮'e'。
如果與『e』相連的四個點都是'.'或都是'd『，那這個』e『，不可能有流通過，也就是它最終的屬性肯定與周圍的是相反的！
其次如果與『e'相鄰的有』.'和『d'（這裡的'.'和』d'要麼都屬於a類，要麼都屬於b類）,那麼就可能會有不同的流通過（這就是在給e定屬性了）。
我們通過最大流演算法求出圖的最小割，也就是兩邊相同的面數的最小值。
#include#include#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn = 55
;const
int inf=0x3f3f3f3f
;struct
edge
};struct
dinic
void addedge(int
from, int to, int
cap)
bool
bfs() }}
return
vis[t];
}int dfs(int x, int
a) }
return
flow;
}int maxflow(int s, int
t)
return
flow;
}}dinic;
char
str[maxn][maxn];
intmp[maxn][maxn];
intn, m,tot;
const
int dx = ;
const
int dy = ;
void
init()
intmain()
n++, m++;
for (int i = 0; i <= n; i++) str[i][0] = str[i][m] = 'd'
;
for (int j = 0; j <= m; j++) str[0][j] = str[n][j] = 'd'
;
for (int i = 0; i <= n; i++)
}dinic.init(tot+1
);
for (int i = 0; i <= n; i++)
if ((i + j) % 2
)
else
if (str[i][j] == 'd'
) }
else
else
if(str[i][j]=='d'
) }}}
int tmp = dinic.maxflow(0
, tot);
int ans = (n+1)*(m+1)*2-(m+1)-(n+1)-tmp;
printf(
"case %d: %d\n
",++kase, ans);
}return0;
}
HDU 4859 海岸線 最小割
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