1997 守衛者的挑戰

時間限制: 1 s

空間限制: 128000 kb

題目等級 : 鑽石 diamond

題解輸入描述 input description

第一行三個整數n，l，k。

第二行n個實數，第i個實數pi表示第i項挑戰成功的百分比。

第三行n個整數，第i個整數ai表示第i項挑戰的屬性值。

輸出描述 output description

乙個整數，表示所求概率，強制四捨五入保留6位小數。

樣例輸入 sample input

【樣例輸入1】

3 1 0

10 20 30

-1 -1 2

【樣例輸入2】

5 1 2

36 44 13 83 63

-1 2 -1 2 1

樣例輸出 sample output

【樣例輸出1】

0.300000

【樣例輸出2】

0.980387

資料範圍及提示 data size & hint

在第乙個樣例中，若第三項挑戰成功，如果前兩場中某場勝利，隊員們就有空間來容納得到的地圖殘片，如果挑戰失敗，根本就沒有獲得地圖殘片，不用考慮是否能裝下；若第三項挑戰失敗，如果前兩場有勝利，沒有包來裝地圖殘片，如果前兩場都失敗，不滿足至少挑戰成功l次（l = 1）的要求。因此所求概率就是第三場挑戰獲勝的概率。

對於 100% 的資料，保證0≤k≤2000，0≤n≤200，-1≤ai≤1000，0≤l≤n，0≤pi≤100。

分類標籤 tags 點此展開

動態規劃

揹包型dp

題解：

比較明顯的動態規劃。f[i][j][k]表示前i場已經勝利j場揹包容量為k的概率。k>0代表揹包有j的剩餘空間，k<0代表目前有-j的地圖殘片還未裝入。k的取值範圍是-200~200，超出範圍沒有意義，平移200就好了。

轉移方式只有兩種：第i次挑戰成功/失敗。

f[i][j][k]-->f[i+1][j+1][k+a[i]]

或-->f[i+1][j+1][k]

ans=sigma(f[n][l][k])(k>=0)

時間複雜度o(400*n^2)。

ac**：

#includeusing
namespace
std;
#define n 201
intn,l,k,a[n];
double p[n],f[n][n][n<<1
];void modify(int i,int j,int k,double
x)int
main()

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Codevs P1997 守衛者的挑戰

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