二叉搜尋樹

定義：二叉查詢樹(binary search tree)，又被稱為二叉搜尋樹。設x為二叉查詢樹中的乙個結點，x節點包含關鍵字key，節點x的key值記為key[x]。如果y是x的左子樹中的乙個結點，則key[y] <= key[x]；如果y是x的右子樹的乙個結點，則key[y] >= key[x]。

在二叉查詢樹中：

(01) 若任意節點的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值；

(02) 任意節點的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值；

(03) 任意節點的左、右子樹也分別為二叉查詢樹。

(04) 沒有鍵值相等的節點（no duplicate nodes）。

**如下：

1. 節點定義

1.1 節點定義

typedef int
type;
typedef 
struct
bstreenodenode, *bstree;

1.2 建立節點建立節點的**

static node* create_bstree_node(type key, node *parent, node *left, node*right)

2 遍歷2.1 前序遍歷

void
preorder_bstree(bstree tree)
}

2.2 中序遍歷

void
inorder_bstree(bstree tree)
}

2.3 後序遍歷

void
postorder_bstree(bstree tree)
}

3. 查詢遞迴版本的**：

node*bstree_search(bstree x, type key)

非遞迴版本的**：

node*iterative_bstree_search(bstree x, type key)
return
x;}

4. 最大值和最小值查詢最大值的**：

node*bstree_maximum(bstree tree)

查詢最小值的**

node*bstree_minimum(bstree tree)

5. 前驅和後繼：什麼是後繼和前驅，如果對數的節點的關鍵字排序：

key1<=key2<=......<=keyn−3<=keyn−2<=keyn−1<=keynkey1<=key2<=......<=keyn−3<=keyn−2<=keyn−1<=keyn，那麼keyn−3keyn−3和keyn−1keyn−1就是keyn−2keyn−2的前驅和後繼；

查詢前驅節點的**：

node* bstree_predecessor(node *x)
return
y;}

查詢後繼節點的**：

node* bstree_successor(node *x)
return
y;}

二叉搜尋樹

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