我們經常涉及到的時間複雜度，通常有：o(1）,o(n),o(lgn),o(nlogn),o(n^2)，這裡面o代表的是演算法執行的時間與變數n的數學關係。
例如我們簡單的寫乙個段相加求和的**：
int sum(int a ,int b)
我們說這個方法的時間複雜度為o(1），換句話說，執行這段**一次的時間就是所需的時間。這裡就是函式的變數為常數1，也就是1次。當然還有2次，3次，像這樣能有具體，有限界的數我們都歸為時間複雜度為o(1）。
所以說，o描述的是演算法的執行時間和輸入資料之間的關係。
我們接著看段**：
int sum( int array)
這是一段遍歷陣列求和的**，陣列的長度這裡未知，我們假設為n,那麼這段**執行次數就為n次，執行完這段**所需要的時間和執行次數n成線性關係。
先是int sum = 0，初始化sum數值為0，假設時間為a。之後遍歷陣列，假設每次遍歷求和花的時間都為b，n次也就花費時間b * n。最後返回sum值時間為c。
那麼，總的時間 ：t = a + b * n +c。
這就是執行完這段**所需要的時間和執行次數n成的線性關係。我們捨去a、b和c這些常量，把所花費的時間和變數n的關係就表示成o。即，o(n)。
為什麼不用線性關係，而是捨去常數用時間複雜度？
因為雖然我們常數時間具體代表執行了哪幾段**的時間，但我們不知道其具體花費的時間是多少，在每個不同環境上都會有不同的時間。像上面遍歷陣列求和的**中，a、b和c，知道它們分別代表這初始化sum，sum加操作和返回sum值得時間，但具體時間很難定義。這對於我們衡量一段程式**時間沒有多大的意義，所以通常我們衡量一段程式**用時間複雜度計算。
所以，檢視乙個演算法的時間複雜度將常數捨去看t和n的關係。
t = a=》 o(1)
t = a + b * n +c=》 o(n)
t = a + b * n *n+c =》 o(n^2)
考慮最壞的情況
有人會說時間複雜度大就越慢，其實不是這樣的，例如：
t = a + b * n +c =》 o(n)
t = a + b * n *n+c =》 o(n^2)
如果說上面的o(n)項的常量都很大，具體成立線性關係t = 1000 + 2000 * n +3000 。而o(n^2)項的t = 1 + 2 * n * n+3 ，當我們輸入的n比較小時，很明顯是o(n)項的時間會比較多。但通常我們寫程式**時通常多會考慮最壞的情況，在這裡也就是上面的n接近於無窮大，這時後者肯定花更多的時間，常數這些都可以不考慮。所以，時間複雜度小可以說乙個程式演算法好而不能說它快。
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