yjc把核彈發射密碼忘掉了……其實是密碼被加密了，但是yjc不會解密。密碼由n個數字組成，第i個數字被加密成了如下形式：第k小的滿足(2^l)|(p-1)且p為質數的p。yjc希望你能幫他算出密碼是多少。
輸入格式：
第一行包含乙個整數n，表示密碼中的數字個數。
接下來n行每行兩個整數l和k，表示乙個數字的加密形式。
注意，輸入格式變更，請注意l和k的先後順序
輸出格式：
輸出n行，第i行乙個整數，表示第i個數字。
輸入樣例#1：
221 92
23 9
輸出樣例#1：
1998585857998244353
對於50%的資料，滿足18≤n,l≤1000。
對於100%的資料，滿足12≤n,l≤500000，保證答案<2^31。
分析：比較考驗人品的一道題。
暴力找的話有30分.時間都浪費在了怎麼判斷素數上，而且詢問很多，每個數可能會被判斷多次，考慮怎麼優化它們.
對於素數的判斷，可以用乙個比較考驗人品的演算法miller rabin測試，每一次都有大約1/4的概率會出錯，因此要多判幾次，但是多判幾次又會超時，將次數控制在3次到5次就可以了.這裡利用費馬小定理+快速冪進行判斷.
接下來考慮怎麼不重複判斷同乙個數。我們將詢問的l按照降序排序,符合條件的數肯定是k*2^i+1的形式，我們先從大到小列舉i,再列舉k,k列舉的是奇數，因為如果我們乙個乙個地列舉，如果k=2,那麼就會跳到2^(i+1) + 1上去，而我們之前已經計算過了這個數，會造成重複.將所得的素數排個序.
最後考慮怎麼快速得到第k小的p,因為我們已經將所得的素數排好序了，所以我們可以二分查詢，由於之前我們將詢問的l按照降序排列，那麼得到的滿足要求的數就構成了乙個又乙個的區間，那麼利用樹狀陣列來維護有多少個比它小的就可以了.
聽說還有還可以用等差數列篩法，orz
#include #include#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn = 1
<< 20,maxm = 600010
;long
long
n,cnt,num[maxm],prime[maxm],t[maxm],ans[maxm],c[maxm];
struct
node
e[maxm];
long
long qpow(long
long a, long
long b, long
long
mod)
return
ans;
}bool isok(long
long
x)bool
cmp1(node a, node b)
intmain()
sort(e + 1, e + 1 +n, cmp1);
for (int i = 30; i >= 12; num[i--] =cnt)
for (int j = 1; 1ll * j * (1
<< i) < (1ll << 31) - 1; j += 2
)
if (isok(j * (1
<< i) + 1
)) prime[++cnt] = j * (1
<< i) + 1
; memcpy(t, prime,
sizeof
(prime));
sort(t + 1, t + 1 +cnt);
for (int i = 1; i <= cnt; i++)
prime[i] = lower_bound(t + 1, t + 1 + cnt, prime[i]) -t; //實際上是把符合要求的質數和離散化了
int cur = 1
;
for (int i = 1; i <= n; i++)
int l = 0, r = maxn, sum = 0
;;
while (lelse l = mid + 1
; }
ans[e[i].id] =t[l];
}for (int i = 1; i <= n; i++)
printf(
"%lld\n
", ans[i]);
return0;
}
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