描述
【簡化版題意】給定一棵n個節點的樹，要求增加若干條邊，把這棵樹擴充為完全圖，並滿足圖的唯一最小生成樹仍然是這棵樹。求增加的邊的權值總和最小是多少。
我們一共有n個oier打算參加這個潑水節，同時很湊巧的是正好有n個水龍頭(至於為什麼，我不解釋)。n個水龍頭之間正好有n-1條小道，並且每個水龍頭都可以經過小道到達其他水龍頭(這是一棵樹，你應該懂的..)。但是oier門為了迎接中中的挑戰，決定修建一些個道路(至於怎麼修，秘密~),使得每個水龍頭到每個水龍頭之間都有一條直接的道路連線(也就是構成乙個完全圖唄~)。但是oier門很懶得，並且記性也不好，他們只會去走那n-1條小道，並且希望所有水龍頭之間修建的道路，都要大於兩個水龍頭之前連線的所有小道(小道當然要是最短的了)。所以神cow們，幫那些oier們計算一下吧，修建的那些道路總長度最短是多少，畢竟修建道路是要破費的~~
輸入格式
本題為多組資料~
第一行t，表示有t組測試資料
對於每組資料
第一行n，表示水龍頭的個數（當然也是oier的個數）；
2到n行，每行三個整數x,y,z；表示水龍頭x和水龍頭y有一條長度為z的小道
輸出格式
對於每組資料，輸出乙個整數，表示修建的所有道路總長度的最短值。
樣例輸入
2樣例輸出31 2 2
1 3 3
41 2 3
2 3 4
3 4 5
4資料範圍與約定17
樣例解釋
第一組資料，在2和3之間修建一條長度為4的道路，是這棵樹變成乙個完全圖，且原來的樹依然是這個圖的唯一最小生成樹.
我們可以按照一種類似kruskal的思路來做。把邊權排個序依次加入並查集。
思路是這樣，每次往並查集中加入一條邊時，除非是第一條加入的邊，那麼勢必會產生一張沒有聯通完全的圖。按照題意，我們最後得出的是一張完全圖，所以說每次加入邊的時候我們就可以把沒連上的點連上了，反正他們最後勢必要連，不如連更小邊權的邊。我們用sx和sy表示某兩個不交叉的並查集的元素個數，這時我們假設現在要在兩個並查集之間連一條當前的最小邊z，假設它的邊權為val，其它沒有連線的節點如果連線起來，而且我們想讓它們的邊權最小，就會產生sx*sy-1個點相連的情況，以及多出(val+1)*(sx*sy-1)的邊權。
這就是增加的邊權了，而且它勢必最小。
#include#include#include
#include
#include
#include
#define n 10010
using
namespace
std;
ints[n],fa[n];
struct
nodeg[n];
bool
operator
<(node a,node b)
intget(int
x)int
main()
cout
}return0;
}
CH 6201走廊潑水節
描述 簡化版題意 給定一棵n個節點的樹，要求增加若干條邊，把這棵樹擴充為完全圖，並滿足圖的唯一最小生成樹仍然是這棵樹。求增加的邊的權值總和最小是多少。我們一共有n個oier打算參加這個潑水節，同時很湊巧的是正好有n個水龍頭 至於為什麼，我不解釋 n個水龍頭之間正好有n 1條小道，並且每個水龍頭都可以...
CH6201 走廊潑水節
題目大意 給定一棵樹，要求增加若干條邊，將其轉化為完全圖，且該完全圖以該樹為唯一的最小生成樹，求增加的邊權最小是多少。題解 完全圖的問題一般要考慮組合計數。重新跑一遍克魯斯卡爾演算法，每次並查集在合併時進行計數，因為要求最小生成樹唯一，必須保證每條邊都比當前連線兩個聯通塊的邊要至少大 1，因此每次合...
走廊潑水節 最小生成樹 思維
給定乙個樹，你需要在這個樹中新增若干條邊，使得這顆樹變成乙個完全圖，並且滿足圖的唯一最小生成樹仍是這個樹，問你最小新增的邊權為多少？不妨我們從頭開始構造這個最小生成樹。假設我們當前加入的邊為edge u,v,cost 如果u所在的並查集為s u v為s v 因為我們加的這條邊，很明顯是當前最小的 k...