bzoj 3779 重組病毒

黑客們通過對已有的病毒反編譯，將許多不同的病毒重組，並重新編譯出了新型的重組病毒。這種病毒的繁殖和變異能力極強。為了阻止這種病毒傳播，某安全機構策劃了一次實驗，來研究這種病毒。

實驗在乙個封閉的區域網內進行。區域網內有n臺計算機，編號為1~n。一些計算機之間通過網線直接相連，形成樹形的結構。區域網中有一台特殊的計算機，稱之為核心計算機。根據一些初步的研究，研究員們擬定了乙個一共m步的實驗。實驗開始之前，核心計算機的編號為1，每台計算機中都有病毒的乙個變種，而且每台計算機中的變種都不相同。實驗中的每一步會是下面中的一種操作：

1、 release x

在編號為x的計算機中植入病毒的乙個新變種。這個變種在植入之前不存在於區域網中。

2、 recenter x

將核心計算機改為編號為x的計算機。但是這個操作會導致原來核心計算機中的病毒產生新變種，並感染過來。換言之，假設操作前的核心計算機編號為y，相當於在操作後附加了一次release y的操作。

根據研究的結論，在植入乙個新變種時，病毒會在區域網中搜尋核心計算機的位置，並沿著網路中最短的路徑感染過去。

而第一輪實驗揭露了乙個驚人的真相：病毒的不同變種是互斥的。新變種在感染一台已經被舊變種感染的電腦時，會把舊變種完全銷毀之後再感染。但研究員發現了實現過程中的漏洞。如果新變種在感染過程中尚未銷毀過這類舊變種，需要先花費1單位時間分析舊變種，才能銷毀。如果之前銷毀過這類舊變種，就可以認為銷毀不花費時間。病毒在兩台計算機之間的傳播亦可認為不花費時間。

研究員對整個感染過程的耗時特別感興趣，因為這是消滅病毒的最好時機。於是在m步實驗之中，研究員有時還會做出如下的詢問：

3、 request x

詢問如果在編號為x的計算機的關鍵集合中的計算機中植入乙個新變種，平均感染時間為多長。編號為y的計算機在編號為x的計算機的關鍵集合中，當且僅當從y沿網路中的最短路徑感染到核心計算機必須經過x。由於有recenter操作的存在，這個集合並不一定是始終不變的。

至此，安全機構認為已經不需要實際的實驗了，於是他們拜託你編寫乙個程式，模擬實驗的結果，並回答所有的詢問。

輸入的第一行包含兩個整數n和m，分別代表區域網中計算機的數量，以及操作和詢問的總數。

接下來n-1行，每行包含兩個整數x和y，表示區域網中編號為x和y的計算機之間有網線直接相連。

接下來m行，每行包含乙個操作或者詢問，格式如問題描述中所述。

對於每個詢問，輸出乙個實數，代表平均感染時間。輸出與答案的絕對誤差不超過 10^(-6)時才會被視為正確。

8 61 2

1 32 8

3 43 5

3 64 7

request 7

release 3

request 3

recenter 5

release 2

request 1

4.0000000000

2.0000000000

1.3333333333

n<=100000 ，m<=100000

調了幾個世紀終於調出來了……lct+dfs序線段樹。

令每個點權值為這個點到根的路徑上虛邊數+1，一開始時都是虛邊，點權即為深度。

操作1可以神轉換為access。在access

過程中，當前節點的右兒子所代表的子樹整體權值+1（因為虛邊+1），而即將拼接過來的子樹整體權值-1。

操作2因為有換根操作，所以需要分類討論一波（以下結論畫圖易得）：

1. x=root

，查詢整棵樹；

2. root

不在x的子樹內，查詢原樹中x

的子樹；

3. root

在x的子樹內，查詢整棵樹去除掉包含root的以x的親兒子為根的子樹。

然後就可以開始瞎搞啦✔

update：原來的**有一點問題……重新寫了乙份。

1 #include2 #include3 #include4
#define ll long long
5#define lc(x) x<<1
6#define rc(x) x<<1|1
7using
namespace
std;
8const
int n=1e5+5;9
int n,m,x,y,cnt,dfn,rt=1
,first[n];
10int deep[n],in[n],out[n],fa[n][18
];11
char op[15
];12
intread()
1316
while(c>='
0'&&c<='9')
17return x*f;18}
19struct edgee[n<<1
];20
void ins(int u,int v);first[u]=cnt;}
21struct
sgt22
31void up(int x)
32void qadd(int x,ll w)
33void down(int
x)34
39void add(int x,int l,int
r,ll w)
4042         down(x);int mid=(l[x]+r[x])>>1;43
if(l<=mid)add(lc(x),l,r,w);
44if(r>mid)add(rc(x),l,r,w);
45up(x);46}
47     ll query(int x,int l,int
r)48
56}sgt;
57int find(int x,int
y)58
64void addson(int
x,ll w)
6573
else sgt.add(1,in[x],out
[x],w);74}
75struct
lct76
80void flip(int x)
81void down(int x)
82void rotate(int
x)83
87         fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y;
88         c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;89}
90void relax(int x)
91void splay(int
x)92
102rotate(x);
103}
104}
105int top(int x)
106void access(int
x)107
116}
117void makeroot(int x)
118}lct;
119void dfs(int
x)120
132out[x]=dfn;
133}
134double request(int
x)135
144return
1.0*sgt.query(1,in[x],out[x])/(out[x]-in[x]+1
);145
}146
intmain()
147160
}161
return0;
162 }

view code

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