BZOJ 4766 文藝計算姬

【題目】給定兩邊節點數為n和m的完全二分圖，求生成樹數取模給定的p。n,m,p<=10^18。

【演算法】生成樹計數（矩陣樹定理）

【題解】參考自 [bzoj4766]文藝計算姬 by werkeytom_ftd

構造完全二分圖的基爾霍夫矩陣的余子式如下（去除第一行第一列）：n=3,m=3，空白格皆為0

為了消項形成倒三角，將所有其它n+m-1行全部加到第n行上，則有：

然後將第n行疊加到前面n-1行上，形成倒三角：

雖然不是完全的倒三角，但因為其它排列的積為0所以沒有影響，那麼主對角線上的乘積就是答案。

ans=n^(m-1)*m^(n-1)

#include#define ll long longll n,m,mod;

ll mul(ll x,ll k)
return
ans;
}ll power(ll x,ll k)
return
ans;
}int
main()

全程long long的運算必須快速乘+快速冪。

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求乙個完全二分圖的生成樹個數 構造基爾霍夫矩陣的余子式，發現是這樣的 先用上面n 1行每一行都去加第n行。然後第n行變成n 1個m 1然後乙個1再來m 1個1 n 用下面m 1行每一行都去加第n行。然後第n行變成只有後m個位置是1。用第n行去加前n 1行，就把那堆 1消掉了。然後變成下三角矩陣，行列...

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今天七道題 5 7 定理，完全二分圖生成樹的個數是 nm 1mn 1然後就沒有然後了 聽說現場的很多大佬都是打了張表然後一行一行看出來的。好厲害啊我也學會了。結論題 include include define ll unsigned long long using namespace std ll...

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傳送門 題目描述 奮戰三星期，造台計算機 小 w 響應號召，花了三星期造了臺文藝計算姬。文藝計算姬比普通計算機有更多的藝術細胞。普通計算機能計算乙個帶標號完全圖的生成樹個數，而文藝計算姬能計算乙個帶標號完全二分圖的生成樹個數。更具體地，給定乙個一邊點數為 n nn，另一邊點數為 m mm，共有 n ...