普通遞迴與優化遞迴

function factorial(n) 

factorial(5) // 120

上面**是乙個階乘函式，計算n的階乘，最多需要儲存n個呼叫記錄，複雜度 o(n) 。

如果改寫成尾遞迴，只保留乙個呼叫記錄，複雜度 o(1) 。

函式呼叫自身，稱為遞迴。如果尾呼叫自身，就稱為尾遞迴。

遞迴非常耗費記憶體，因為需要同時儲存成千上百個呼叫幀，很容易發生「棧溢位」錯誤（stack overflow）。但對於尾遞迴來說，由於只存在乙個呼叫幀，所以永遠不會發生「棧溢位」錯誤

function factorial(n, total) 

factorial(5, 1) // 120

還有乙個比較著名的例子，就是計算 fibonacci 數列，也能充分說明尾遞迴優化的重要性。

非尾遞迴的 fibonacci 數列實現如下。

function fibonacci (n) ;

return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);} 
fibonacci(10) // 89
fibonacci(100) // 堆疊溢位
fibonacci(500) // 堆疊溢位

尾遞迴優化過的 fibonacci 數列實現如下。

unction fibonacci2 (n , ac1 = 1 , ac2 = 1) ;

return fibonacci2 (n - 1, ac2, ac1 + ac2);} 
fibonacci2(100) // 573147844013817200000
fibonacci2(1000) // 7.0330367711422765e+208
fibonacci2(10000) // infinity

由此可見，「尾呼叫優化」對遞迴操作意義重大，所以一些函式式程式語言將其寫入了語言規格。es6 是如此，第一次明確規定，所有 ecmascript 的實現，都必須部署「尾呼叫優化」。這就是說，es6 中只要使用尾遞迴，就不會發生棧溢位，相對節省記憶體。

遞迴函式的改寫

function factorial(n, total = 1) 

factorial(5) // 120

普通遞迴與尾遞迴

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python遞迴 Python 與尾遞迴優化

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遞迴 遞迴的優化

遞迴演算法在工作或者各種資料結構中使用比較頻繁，遞迴演算法的簡化常見有自頂向下還有備忘錄法 自頂向下 t n t1 n t2 n t3 n 25c t1 n r11p1 r12p2 r13p3 r14p4 r15p5 r16p6 r17p7 r18p8 r19p9 t1 n 1 x tau1 t1 ...