Luogu P1248 加工生產排程題解報告

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【題目大意】

有$n$個任務要在兩個流水線上完成，第$i$個任務在第乙個流水線上需要$a_i$的時間完成，在第二個流水線上需要$b_i$的時間完成。每個任務要現在第乙個流水線上完成之後才可以到第二個流水線上開始工作，求如何安排可以使得總時間最短。

【思路分析】

這個題目直接看好像有點複雜？我們先來想一下另乙個簡單一點的題目。

現在有$n$個小怪獸要打，你初始血量為$m$，打第$i$個小怪獸要消耗$a_i$點血，打死這個小怪獸後可以加$b_i$點血，求如何安排打小怪獸的順序可以使得需要的初始血量$m$最少？

你需要保證在打小怪獸的過程中任意時刻血量大於0，所以首先可以想到乙個很顯然的貪心策略：

如果$b_i>a_i$，那麼我肯定先打這個小怪獸，因為它總體是給我加血的。然後對於同樣可以加血的小怪獸，我們把$a$小的排在前面顯然是更優的。因為先少扣一點血，後面加了血之後血多了再多扣一點，這樣可以使得需要的初始血量更少。

如果$b_i\le a_i$，那麼我肯定後打這個小怪獸，因為它總體是給我扣血的，我前面加了一些血之後再扣血，需要的初始血量小一些，所以這樣更優。然後我們可以把$a,b$換過來考慮，即把$a$看作$b$，把$b$看作$a$，那麼就是上面提到的這種情況，我們把$b$從小到大排序(倒序是從小到大，正序就是從大到小)是最優的。

然後我們現在回到原來這道題。可以這麼理解：

我完成乙個任務要先浪費$a_i$的時間，然後可以補回$b_i$的時間，最後的答案＝$\sum_^b_i$＋浪費掉的總時間。為了保證在完成任務的過程中每個任務都是先在第乙個流水線上完成後再到第二個流水線上去，我們需要預留一些時間用來被浪費掉(emmmm這句話看起來有點蠢？qaq)，也就是要保證任意時刻都有時間可以浪費(相當於上面說道的血量大於0，即還有血可以被扣)，那麼顯然可以參照上面的思路來做。

【**實現】

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6
#define g() getchar()
7#define rg register
8#define go(i,a,b) for(rg int i=a;i<=b;i++)
9#define back(i,a,b) for(rg int i=a;i>=b;i--)
10#define db double
11#define ll long long
12#define il inline
13#define pf printf
14using
namespace
std;
15int
fr()
22while(ch>='
0'&&ch<='
9') w=(w<<1)+(w<<3)+ch-'
0',ch=g();
23return w*q;24}
25const
int n=1002;26
intn,ans,num1,num2,a[n],b[n],sum;
27struct
wkw1[n],w2[n];
30 il bool cmp(wk x,wk y)
31 il bool cmq(wk x,wk y)
32int
main();
40else w2[++num2]=(wk);41}
42     sort(w1+1,w1+1+num1,cmp);sort(w2+1,w2+1+num2,cmq);
43     rg int
as=0;//
記錄整個過程中時間的變化
44     go(i,1
,num1)
49     go(i,1
,num2)
54     pf("
%d\n
",ans+sum);
55     go(i,1,num1) pf("
%d "
,w1[i].id);
56     go(i,1,num2) pf("
%d "
,w2[i].id);
57     puts(""
);58
return0;
59 }

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