判斷鍊錶是否有環，如果有，找到環的入口位置

判斷乙個鍊錶是否有環，空間複雜度是o(1)

如果不考慮空間複雜度，可以使用乙個map記錄走過的節點，當遇到第乙個在map中存在的節點時，就說明回到了出發點，即鍊錶有環，同時也找到了環的入口。

不適用額外記憶體空間的技巧是使用快慢指標，即採用兩個指標walker和runner，walker每次移動一步而runner每次移動兩步。當walker和runner第一次相遇時，證明鍊錶有環

以為例，假設環的長度為r，當慢指標walker走到環入口時快指標runner的位置如圖，且二者之間的距離為s。在慢指標進入環後的t時間內，快指標從距離環入口s處走了2t個節點，相當於從環入口走了s+2t個節點。而此時慢指標從環入口走了t個節點。

假設快慢指標一定可以相遇，那麼有s+2t−t=nr，即s+t=nr，如果對於任意的s，r，n，總可以找到乙個t滿足上式，那麼就可以說明快慢指標一定可以相遇，滿足假設(顯然可以找到)

而實際上，由於s所以如果鍊錶中有環，那麼當慢指標進入到環時，在未來的某一時刻，快慢指標一定可以相遇，通過這個也就可以判斷鍊錶是否有環

**如下

如果鍊錶有環，尋找環入口位置

以為例，假設環入口距離煉表頭的長度為l，快慢指標相遇的位置為cross，且該位置距離環入口的長度為s。考慮快慢指標移動的距離，慢指標走了l+s，快指標走了l+s+nr(這是假設相遇之前快指標已經繞環n圈)。由於快指標的速度是慢指標的兩倍，相同時間下快指標走過的路程就是慢指標的兩倍，所以有2(l+s)=l+s+nr，化簡得l+s=nr

當n=1時，即快指標在相遇之前多走了一圈，即l+s=r，也就是l=r−s，觀察，l表示從煉表頭到環入口的距離，而r−s表示從cross繼續移動到環入口的距離，既然二者是相等的，那麼如果採用兩個指標，乙個從表頭出發，乙個從cross出發，那麼它們將同時到達環入口。即二者相等時便是環入口節點

當n>1時，上式為l=nr−s，ll仍然表示從煉表頭到達環入口的距離，而nr−s可以看成從cross出發移動nr步後再倒退ss步，從cross移動nrnr步後回到cross位置，倒退s步後是環入口，所以也是同時到達環入口。即二者相等時便是環入口節點

所以尋找環入口的方法就是採用兩個指標，乙個從表頭出發，乙個從相遇點出發，一次都只移動一步，當二者相等時便是環入口的位置

**如下

/**
* definition for singly-linked list.
* struct listnode 
* };
*/class solution 
if(!runner || !runner->next)
return nullptr;
auto headwalker = head;
auto crosswalker = walker;
while(headwalker != crosswalker)
return headwalker;}};

其它的和環有關的題目記得還有

第一種方法是利用上面求出的環入口，再走一圈就可以求出長度，**如下

int cyclelen(listnode* head)
return len;
}

第二種方法是當快慢指標相遇時，繼續移動直到第二次相遇，此時快指標移動的距離正好比慢指標多一圈，**如下

int cyclelen(listnode* head)
int len = 0;
while(runner && runner->next)
return len;
}

from：

判斷鍊錶是否有環，如果有，找到環的入口位置

如何判斷乙個鍊錶是否有環，如果有環，並找出環的入口

判斷乙個單鏈表是否有環，如果有，找出環的起始位置

如何判斷鍊錶是否有環鍊錶是否有環的判斷

判斷鍊錶是否有環，如果有，找到環的入口位置

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