今天的這個比較神奇，是乙個線性複雜度的排序演算法o(n)，演算法導論在這一部分先證明了比較排序的複雜度下界是nlgn，所以基數排序不是基於比較的排序。
其實這種比較方法我們應該都接觸過。假設輸入的數都是三位以下的數（當然其他位數也可以，模擬一下，這裡就假設是三位數、兩位數、一位數），那麼只需要大致3n的複雜度就可以排好序。過程是這樣：
先設定輔助空間t[0..9][n]
然後掃第一遍n個數，個位是幾就放在t[幾]那一行。然後掃一遍t陣列，按順序放回原陣列中
然後掃第二遍n個數，十位是幾就放在t[幾]那一行。然後掃一遍t陣列，按順序放回原陣列中
然後掃第三遍n個數，百位是幾就放在t[幾]那一行。然後掃一遍t陣列，按順序放回原陣列中
現在原陣列已經是按順序排好的了。其實就是最原始的比較方法，先比較個位，再比較十位，再比較百位。
**如下：（這裡為了好理解先用冗長的**，其實這裡的**還可以再簡化，然後修改以後適用於任何位數）
#include#includeint t[10][20
];int cou[10
];void jishusort(int *a,int l,int
r)
int c=l;
for (i=0;i<=9;i++)
}memset(cou,
0,sizeof
(cou));
memset(t,
0,sizeof
(t));
for (i=l;i<=r;i++)
c=l;
for (i=0;i<=9;i++)
}memset(cou,
0,sizeof
(cou));
memset(t,
0,sizeof
(t));
for (i=l;i<=r;i++)
c=l;
for (i=0;i<=9;i++)
}
}int
main()
;
for (i=1;i<=n;i++)
jishusort(a,
1,n);
for (i=1;i<=n;i++)
return0;
}
在這之前，書中還講了乙個計數排序，也是一種線性複雜度的演算法。大體思想是這樣：如果輸入的數一定在1..k之間，那麼對於每乙個輸入的元素x，確定出小組x的元素個數。利用這一資訊就可以直接把x放在輸出陣列的相應位置了。演算法導論裡的偽**真的太厲害了，用了幾個線性的操作就實現了上面的思想。
下面是**：（按照輸入的數不超過100寫的）
#include#includeint c[101
];void ji4shusort(int *a,int *b,int k,int
n)
for (i=1;i<=k;i++)
for (i=1;i<=n;i++)
for (i=1;i<=n;i++) a[i]=b[i];
}int
main()
,b[20]={};
int max=0
;
for (i=1;i<=n;i++)
ji4shusort(a,b,max,n);
for (i=1;i<=n;i++)
return0;
}
可以注意到上面兩個演算法基本上只適用於排整數。
然後書上又講了桶排序，目測雖然思想和基數排序差不多，但好像略複雜一些，以後有機會再研究。部分習題也不好意思先略過了。
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