P2515 HAOI2010 軟體安裝

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現在我們的手頭有 \(n\) 個軟體，對於乙個軟體 \(i\) ，它要占用 \(w_i\)的磁碟空間，它的價值 \(v_i\)。我們希望從中選擇一些軟體安裝到一台磁碟容量為 \(m\) 計算機上，使得這些軟體的價值盡可能大（即 \(v_i\)的和最大）。

但是現在有個問題：軟體之間存在依賴關係，即軟體i只有在安裝了軟體 \(j\)（包括軟體 \(j\) 的直接或間接依賴）的情況下才能正確工作（軟體 \(i\) 依賴軟體 \(j\) )。幸運的是，乙個軟體最多依賴另外乙個軟體。如果乙個軟體不能正常工作，那麼它能夠發揮的作用為 \(0\) 。

我們現在知道了軟體之間的依賴關係：軟體 \(i\) 依賴軟體 \(d_i\)。現在請你設計出一種方案，安裝價值盡量大的軟體。乙個軟體只能被安裝一次，如果乙個軟體沒有依賴則 \(d_i=0\)，這時只要這個軟體安裝了，它就能正常工作。

第1行：\(n,m(0\leq n\leq 100, 0\leq m\leq 500)\)

第2行：\(w_1,w_2, ... w_i, ..., w_n (0\leq w_i\leq m)\)

第3行：\(v_1, v_2, ..., v_i, ..., v_n (0\leq v_i\leq 1000)\)

第4行 \(d_1, d_2, ..., d_i, ..., d_n (0\leq d_i\leq n, d_i≠i)\)

乙個整數，代表最大價值

輸入 #1

3 10 5 5 6 2 3 4

0 1 1

輸出 #1

乙個比較顯然的問題就是如果我們按照依賴關係建邊的話，會得到一棵樹（對沒有依賴的點建個超級源）。

剩下的就是樹形揹包的裸題啦。

但，當你興奮的交上去，認為又能水一道題的時候，卻發現你 \(wa\) 了。

因為依賴關係可能會成為乙個環，這就需要我們的第二個知識點， \(tarjian\)

\(tarjian\) 縮完點之後，我們就可以得到乙個有向無環圖，在向沒有依賴的點建個超級源，這就變成了我們熟悉的樹上揹包問題。

乙個需要注意的點就是，一定要在縮完點之後，在和超級源連邊，否則可能會把超級源也給算進去。

還有就是 \(f\) 陣列一定要賦初值，我就在這裡卡了好幾回。

code

#include#include#includeusing namespace std;
const int n = 1010;
int n,m,x,cnt,sum,tot,top,num;
int head[n],hed[n],a[n],b[n],w[n],c[n];
int low[n],dfn[n],sta[n],shu[n],du[n],f[110][510];
bool vis[n];
inline int read()
while(ch >= '0' && ch <= '9')
return s * w;
}struct node
e[n<<1],e2[n<<1];
void add(int x,int y)
void add(int x,int y)
void tarjain(int x)
else if(vis[to])
}if(dfn[x] == low[x])
while(x != y);	}}
void rebuild()
}	}for(int i = 1; i <= cnt; i++)	}
void dp(int x,int fa)
}	}}int main()
for(int i = 1; i <= n; i++)//縮點
rebuild();//重新建圖
dp(0,0);//樹上揹包
printf("%d\n",f[0][m]);
return 0;
}

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