一、概述
1.關係模型的組成
資料結構：二維表(關係)，資料庫中全部資料以及資料間的聯絡都以關係來表示。 資料操作：增、刪、改、查 資料的約束條件：實體完整性，參照完整性，使用者自定義的完整性。
2.關係的資料結構
域 ·是一組既有相同資料類的值的集合，又稱值域。 ·域中所包含值的個數稱為域的基數。
笛卡爾積 ·所有域的所有取值的乙個組合;不能重複 ·笛卡爾積的表示方法 笛卡爾積可表示為乙個二維表 表中的每行對應乙個元祖，表中的每乙個列對應乙個域
關係 r(d1，d2，...dn) r：關係名 n：關係的目或度
表的每一行對應乙個元組，表的每一列對應乙個域。由於域可以相同，為了加以區分，必須對每一列起乙個名字，稱為屬性。n目關係必有n個屬性。
--元祖 關係中的元素是關係中的元祖，通常用t表示。 --關係的表示 關係也是乙個二維表，表的每行對應乙個組，表的每一列對應乙個域。 --屬性 關係中不同的列可以對應相同的域
3.定義關係模式
r(u, d, dom, f) r 關係名 u 組成該關係的屬性名集合 d 屬性組u中屬性所來自的域 dom 屬性向域的映像集 f 屬性間的資料依賴關係
可簡記為 r(u) 或 r(a1，a2，...，an) a1，a2，...，an 屬性名
關係模式 ·關係模式是型，是穩定的 ·關係是值 ，是動態的，隨時間不斷變化的 ·關係模式是對關係的描述 三類關係 ·基本關係 實際存在的表，是實際儲存資料的邏輯表示 ·查詢表 查詢結果對應的表 ·檢視表 由基本表或其他檢視表匯出的表，是虛表，不對應實際儲存的資料。
基本關係的性質 ·列是同質的 ·不同的列可出自同乙個域，其中每乙個列稱為乙個屬性，不同的屬性要給與不同的屬性名 ·列的順序無所謂，列的次序可以交換 ·任意兩個元祖的候選碼不能相同 ·行的順序無所謂，行的次序可以交換 ·分量必須取原子值
4.基本關係操作
查詢：選擇、投影、選擇、除、並、交、差 資料更新：插入、刪除、修改 查詢的表達能力是其中最重要的部分 選擇、投影、並、差、笛卡爾積是5種最基本的操作
關係操作的特點 集合操作方式：操作的物件和結果都是集合，一次一集合的方式
二、關係的完整性
碼 ·候選碼 若關係中的某一屬性組的值能唯一地標識乙個元組，則稱該屬性組為候選碼。 簡單的情況：候選碼只包含乙個屬性 ·全碼 最極端的情況：關係模式的所有屬性組是這個關係模式的候選碼，稱為全碼 ·主碼 若乙個關係有多個候選碼，則選定其中的乙個作為主碼。每個關係必定有且乙個主碼。 ·外碼 設f是基本關係r的乙個或一組屬性，但不是關係r的碼。如果f與基本關係s的主碼ks相對應，則稱f是基本關係r的外碼。 (基本關係r稱為參照關係;基本關係s稱為被參照關係或目標關係)
三類完整性約束 實體完整性、參照完整性、使用者自定義完整性
1.實體完整性
實體完整性必須滿足 a.主屬性非空;b.主碼各不相同
2.參照完整性
如果關係r2的外碼f與r1的主碼p相對應，則r2中的每乙個元祖在f上的取值： a.或者為空值;b.或者等於r1中某個元組的p值
3.使用者自定義的完整性
使用者針對具體的應用環境定義的完整性約束條件。 例如：「成績」不能為負數，「性別」要求取值為「男」或「女」，「工齡」應該小於「年齡」 等。
三、關係代數
關係代數：將關係作為運算單位，用關係代數表示式表示的代數運算。 關係操作：傳統的集合運算和專門的關係運算
1.傳統的集合運算
除笛卡爾積外，要求參加運算的關係必須具備相容性。 定義：設給定兩個關係r、s，若滿足： (1) 具有相同的度n， (2) r中第i個屬性和s中第i個屬性來自同乙個域，則說關係r、s是相容的。
a.並b.差 r和s具有相同的目n，相應的屬性取自同乙個域。 r-s ：仍為n目關係，由屬於r且不屬於s的元組組成。
c.交d.笛卡爾積 r x s r：n目關係，k1個元組 s：m目關係，k2個元組 r x s： 列：(m+n)列元祖; 行：k1 x k2 個元組
2.專門的關係運算
a.選擇;
選擇操作是根據某些條件對關係做水平分割，即選取符合條件的元組構成結果關係。
b.投影;
關係r上的投影是從r中選出若干屬性列組成新的關係。
·特徵： 1) 在單個關係上進行 2) 從列的角度進行運算 3) 投影的列可按自己的要求的順序排列
·作用： 在關係中選擇某些需要的列，並按要求組成乙個新關係。
注意：投影後取消了某些屬性列後，就可能出現重複行，應該刪除這些完全相同的行。所以投影之後，不但屬性減少了，元組也可能減少。
c.連線; 連線運算是從兩個關係的笛卡爾積中選取滿足連線條件的元組 記作：
其中a 和b 分別為 r 和 s 上度數相等且可比的屬性組。θ是比較運算子(> ≥ = < ≤ ≠)。
運算步驟： 1) 求笛卡爾積 rs 2) 選擇其中滿足aθb的元組
特徵： 1) 兩個關係參加運算，不一定有公共屬性 2) θ為「=」時，稱為等值連線 3) 結果關係中不去掉重複屬性
d.自然連線 自然連線與等值連線的區別： 自然連線中相等的分量必須是相同的屬性組，並且要在結果中去掉重複的屬性。
e.除法
資料庫系統概論 緒論 資料庫系統概論（一）
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