大整數階乘的演算法思路
這裡的大整數指大於500以上的整數，當然更大也可以。由於整數階乘遞增的很快，遠大於指數式遞增，對於小整數，比如20，30左右，可以直接使用比如遞迴的方式進行，這很基本。
但是當整數較大時，階乘的結果很大，遠非乙個int或者long就能存的下的，比如1000的階乘結果有上千位。
所以大整數階乘設計的關鍵點就是儲存大整數，當選擇了儲存大整數，那麼整數的乘法運算也不能再依靠*了，所以還要重新設計大整數的懲罰運算。
上面是我的設計思路。網上找過相關的文章，有高手以4行**完成了該演算法，確實佩服!當然這涉及了演算法的優化，不管那麼多了，這裡要的就是以盡量清晰地思路快速設計該演算法，這是使用了stl標準庫的容器。
下面是我的演算法**，直接貼這裡了，注意看相關的注釋：
#include
#include
using namespace std;
// 傳入整數：int，和整數-1的階乘結果，進行相乘的結果
// 結構依然儲存到容器中
void calc(int num,vector &calcresult)
vector tempnum;
vector rest;
// 將傳入的int拆分之後儲存到容器中
dotempnum.push_back(num % 10);
num = num / 10;
} while (num);
// 將分拆之後的num進行乘法計算
unsigned int i = 0,j = 0;
for(i = 0;i < tempnum.size();++i)
int carry = 0;// 儲存每位計算時來自低位的進製
for(j = 0;j < calcresult.size();++j)
int bit1 = 0,bit2 = 0,res = 0;
bit1 = calcresult[j];
bit2 = tempnum[i];
res = bit1 * bit2;
// 儲存當前位
if((i+j)
// 臨時結果中有對應位存在，則直接更新
rest[i+j] += (res + carry) % 10;
else
// 沒有對應位則需要新增
rest.push_back((res+carry)%10);
// 有進製，則更新進製
carry = (res + carry) / 10;
// 如果計算之後還有最高位的進製，那麼則直接新增進去
if(carry)
// 儲存當前位
if((i+j)
// 臨時結果中有對應位存在，則直接更新
rest[i+j] += carry;
else
// 沒有對應位則需要新增
rest.push_back(carry);
// 上述計算之後，會出現有些位的數字超過了10，那是因為在處理每一位運算結果之後
// 相加時地位向高位可能存在進製，上面沒有考慮，所以需要進行調整
for(i = 0;i < rest.size();++i)
if(rest[i] > 9)
if((i+1) != rest.size())
// 高位存在，則直接更新高位
rest[i+1] += rest[i] / 10;
rest[i] = rest[i] % 10;
else
// 高位不存在，則需要插入
rest.push_back(rest[i] / 10);
rest[i] = rest[i] % 10;
// 將計算結果儲存到原來的容器中
calcresult.clear();
for(i = 0;i < rest.size();++i)
calcresult.push_back(rest[i]);
int main()
int num = 0;
vector calcresult;
// 將初值1賦進去
calcresult.push_back(1);
// 獲取欲求階乘的整數
cout<
cin>>num;
for(int i = 0;i < num;++i)
calc(i+1,calcresult);
// 輸出計算結果
cout<
for(unsigned int i = calcresult.size();i > 0 ;--i)
cout<
cout<
return 0;
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