費馬小定理是初等數論四大定理（威爾遜定理，尤拉定理，中國剩餘定理和費馬小定理）之一。
費馬小定理：若p是質數，且a,p互質，則a^(p-1) ≡ 1 mod p.
證明：1)ax≡bx(mod p),且x,p互質，則a≡b(mod p)
2) =
證：i ≠ j, (1≤i,j≤p-1,p是質數)則ia ≠ ja (mod p) 由1)得證
3)1*2*3*……*p-1 (mod p)≡a*2a*3a*……*(p-1)a (mod p) 化簡，得a^(p-1) ≡ 1 mod p
作用——質數測試：
pick some a → a^(p-1) ≡ 1 mod p →測試p是否為質數
若a^(p-1) ≡ 1 mod p成立，p不一定是質數（卡公尺克爾數，概率很小）
若a^(p-1) ≡ 1 mod p不成立，p一定不是質數
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