P1525 關押罪犯

s 城現有兩座監獄，一共關押著n 名罪犯，編號分別為1~n。他們之間的關係自然也極不和諧。很多罪犯之間甚至積怨已久，如果客觀條件具備則隨時可能爆發衝突。我們用「怨氣值」（乙個正整數值）來表示某兩名罪犯之間的仇恨程度，怨氣值越大，則這兩名罪犯之間的積怨越多。如果兩名怨氣值為c 的罪犯被關押在同一監獄，他們倆之間會發生摩擦，並造成影響力為c 的衝突事件。

每年年末，警察局會將本年內監獄中的所有衝突事件按影響力從大到小排成乙個列表，然後上報到s 城z 市長那裡。公務繁忙的z 市長只會去看列表中的第乙個事件的影響力，如果影響很壞，他就會考慮撤換警察局長。

在詳細考察了n 名罪犯間的矛盾關係後，警察局長覺得壓力巨大。他準備將罪犯們在兩座監獄內重新分配，以求產生的衝突事件影響力都較小，從而保住自己的烏紗帽。假設只要處於同一監獄內的某兩個罪犯間有仇恨，那麼他們一定會在每年的某個時候發生摩擦。

那麼，應如何分配罪犯，才能使z 市長看到的那個衝突事件的影響力最小？這個最小值是多少？

輸入格式：

輸入檔案的每行中兩個數之間用乙個空格隔開。第一行為兩個正整數n 和m，分別表示罪犯的數目以及存在仇恨的罪犯對數。接下來的m 行每行為三個正整數aj，bj，cj，表示aj 號和bj 號罪犯之間存在仇恨，其怨氣值為cj。資料保證1共1 行，為z 市長看到的那個衝突事件的影響力。如果本年內監獄中未發生任何衝突事件，請輸出0。

輸入樣例#1：

4 6

1 4 2534

2 3 3512

1 2 28351

1 3 6618

2 4 1805

3 4 12884

輸出樣例#1：

【輸入輸出樣例說明】罪犯之間的怨氣值如下面左圖所示，右圖所示為罪犯的分配方法，市長看到的衝突事件影響力是3512（由2 號和3 號罪犯引發）。其他任何分法都不會比這個分法更優。

【資料範圍】對於30%的資料有n≤ 15。對於70%的資料有n≤ 2000，m≤ 50000。對於100%的資料有n≤ 20000，m≤ 100000。

這個題可以先按怨氣排序，即邊權，排序後從大的往小的進行列舉。

列舉到一條邊時，有兩種可能，

1. 如果兩個罪犯當前不在乙個集合（監獄）那麼把他們分開，為什麼這樣做，這樣做又能說明什麼呢

如果我們把他們放到乙個集合裡，這就證明已經結束了，最大值就是這條邊的「怨氣」，因為以後的邊肯定會比這條邊的怒氣小，我們需要求的是：在同乙個集合中，的最大的數（有兩個，所以取最小的），所以為了盡可能的小，就要把他們分開，繼續找更小的怨氣的邊，有可能比當前值小

2. 如果他們已經在乙個集合裡，這條邊的「怨氣」，就是最大的，後面的肯定會比這條邊小。

怎麼把他們分開呢，並查集只能合併，需要將陣列開到n的兩倍，a+n表示不和a乙個集合的有哪些。如果兩個人合併到乙個並查集中，那麼就是在乙個集合裡的。（如果a和b不在乙個監獄，b和c不在乙個監獄，那麼a和c一定在乙個監獄）

1 #include2 #include3
#define n 100100
4using
namespace
std;
5struct
edgee[n];
8int far[n<<1];9
intn,m;
10bool
cmp(edge a,edge b)
1114
int find(int
a)15
18int
main()
1934         far[rx] = find(e[i].y+n);
35         far[ry] = find(e[i].x+n);36}
37     printf("0"
);38
return0;
39 }

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