在《乘除法的認識》的教學中,對於「0不能做除數」的規定,常說「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」,許多教師往往只是把它當作乙個結論來處理,強調「0做除數,沒有意義」.其實這正是「乘除法關係」的乙個極好的例子.
究竟「零為什麼不能做除數」呢?這可從兩個方面談起：
一、當被除數是零,除數也是零時,我們可寫成0÷0=x的形式,看商x是什麼?根據乘法與除法互為逆運算的關係有：被除數=除數×商,這裡除數已為零,商x無論是什麼數（是正數、負數、零）、與零相乘都等於零.即0=0×x,這樣商x是不固定的.x是任何數與零相乘都等於零.我們知道四則運算的結果是唯一的,這就破壞了四則運算結果的唯一性.在這種情況下,我們簡單地說：「被除數和除數都為零時,不能得到固定的商.」
二、當被除數不為零時,而除數為零時的結果看,我們可寫成5÷0=x,商x無論是什麼數,與除數「0」相乘都得零,而不會得5,即0×x≠5或其他不是零的數.我們簡單地說：「當被除數為零,而除數是零時,用乘除法的關係來檢驗,是『還不回原的』」.所以,「0」在4種運算中,就是不可以以除數的身份出現.鑑於以上兩種情況：一是零做除數不能得到固定的商；二是零做除數還不回原.因此說：「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」.
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